¿Cómo se verifica la ergodicidad de los procesos estocásticos de su (s) ruta (s) de muestra?

¿Cómo se verifica la ergodicidad de un proceso estocástico estacionario de sentido amplio a partir de su (s) ruta (s) de muestra?

¿Podemos verificar la ergodicidad desde una sola ruta de muestra? ¿O necesitamos múltiples rutas de muestra?

Una de las motivaciones para verificar la ergodicidad es en las series de tiempo para garantizar que pueda usar con seguridad el promedio de una ruta de muestra a lo largo del tiempo como estimación de la media de la población.

Una señal es ergódica si el promedio de tiempo es igual a su promedio de conjunto. Si todo lo que tiene es una realización del conjunto, entonces, ¿cómo puede calcular el promedio del conjunto? No puedes Por lo tanto, no tiene suficiente información para saber si la señal es ergódica o no.