Ejemplos intuitivos de muestreo de importancia

Mi formación es informática. Soy bastante nuevo en los métodos de muestreo de Monte Carlo y, aunque entiendo las matemáticas, me resulta difícil encontrar ejemplos intuitivos para el muestreo de importancia. Más precisamente, ¿alguien podría proporcionar ejemplos de:

1. una distribución original de la que no se puede muestrear pero se puede estimar
2. una distribución de importancia que puede ser muestreada y adecuada para esta distribución original.

Suponga que desea simular la media de una distribución normal estándar que se trunca al intervalo unitario .$[0,1]$

Una forma ineficiente sería tomar sorteos de , pero solo mantener sorteos en [0,1]. Luego calcula la media utilizando solo los datos que guardó.$N(0,1)$

Una forma más eficiente sería extraer de y calcular los pesos de importancia, que puede usar para calcular una media ponderada.$U(0,1)$