La generalización directa de la modularidad para redes ponderadas no funciona si esos pesos están firmados. Por simple, quiero decir: simplemente usando la matriz de peso en lugar de la adyacente, como lo hace Newman, por ejemplo, en (Newman 2004) . Necesita una versión específica, como la citada por BenjaminLind, o la de (Gomez et al. 2009) .
En ambos artículos, explican la razón de esto. En resumen: la modularidad se basa en el hecho de que algunos grados normalizados (o fortalezas en el caso de redes ponderadas) pueden considerarse como probabilidades. La probabilidad existe un enlace entre los nodos y se estima utilizando , donde y son los puntos fuertes respectivos de nodos y y es la fuerza total sobre todos los nodos de red. Si algunos pesos son negativos, entonces la normalización original ya no garantiza tener valores en , por lo que el anteriorijpipj=wiwj/(2w)2wiwjijw[0,1]pipj la cantidad no puede considerarse como una probabilidad.
Para resolver este problema, Gómez et al . considere los enlaces positivos y negativos por separado. Obtienen dos valores de modularidad distintos: uno para los enlaces positivos y otro para los negativos. Restan lo último de lo primero para obtener la modularidad general.