¿Hay alguna razón para dejar una solución de análisis factorial exploratorio sin rotar?

¿Hay alguna razón para no rotar una solución de análisis factorial exploratorio?

Es fácil encontrar discusiones que comparen soluciones ortogonales con soluciones oblicuas, y creo que entiendo completamente todas esas cosas. Además, por lo que he podido encontrar en los libros de texto, los autores suelen pasar de explicar los métodos de estimación del análisis factorial a explicar cómo funciona la rotación y cuáles son algunas opciones diferentes. Lo que no he visto es una discusión sobre si rotar o no en primer lugar.

Como beneficio adicional, estaría especialmente agradecido si alguien pudiera presentar un argumento contra la rotación de cualquier tipo que fuera válido para múltiples métodos de estimación de los factores (por ejemplo, método del componente principal y método de máxima verosimilitud).

factor-analysis factor-rotation

— psicometriko
fuente

La rotación de los ejes (factores) no cambia nada en la yuxtaposición de las variables entre sí en el espacio de los factores comunes. La rotación solo cambia sus coordenadas en esos ejes (las cargas), que ayudan a interpretar los factores; Lo ideal aquí es alguna forma de la llamada "estructura simple". La rotación es solo para interpretación. Puede rotar ortogonalmente, oblicuamente, rotar solo este o aquel eje, o no rotar en absoluto. Eso no tiene nada que ver con la calidad matemática de su análisis factorial. Es por eso que generalmente no discuten whether or not to rotate in the first place.

— ttnphns

Bien, entiendo eso. Definitivamente hay muchas buenas razones para rotar una solución. Pero lo que pregunto es si hay algún tipo de argumento en contra de la rotación.

— psychometriko

Respuestas:

Sí, puede haber una razón para retirarse de la rotación en el análisis factorial. Esa razón es en realidad similar a por qué generalmente no rotamos los componentes principales en PCA (es decir, cuando lo usamos principalmente para reducir la dimensionalidad y no para modelar rasgos latentes).

Después de la extracción, los factores (o componentes) son ortogonales y generalmente se generan en orden descendente de sus variaciones (columna de suma de cuadrados de las cargas). El primer factor domina así. Los factores junior explican estadísticamente lo que el primero deja sin explicación. A menudo, ese factor se carga bastante en todas las variables, y eso significa que es responsable de la correlación de fondo entre las variables. Tal primer factor a veces se llama factor general o factor g. Se considera responsable del hecho de que las correlaciones positivas prevalecen en psicometría. $^1$

Si está interesado en explorar ese factor en lugar de ignorarlo y dejar que se disuelva detrás de la estructura simple, no rote los factores extraídos. Incluso puede separar el efecto del factor general a partir de las correlaciones y proceder al análisis factorial de las correlaciones residuales.

$^1$ $\bf A$ $\bf A'A$ $\bf A$

— ttnphns
fuente

Reise, Moore y Haviland (2010) discuten la idea en su última oración con cierta profundidad. Reise (2012) parece sugerir que el análisis de bifactores está regresando con retraso. ¡Ciertamente desearía haberlo sabido antes!

— Nick Stauner

¿Y este orden de factores de mayor a menor varianza, esto generalmente sucede para diferentes métodos de extracción de factores? ¿Como el factorización del eje principal, la máxima verosimilitud, etc.?

— psychometriko

@psychometriko, bueno, siempre es así con p. eje. Con otros métodos, el pedido puede depender del software / paquete que utilice. Lo que recomiendo hacer: para asegurarse de que 1) el pedido es de la varianza más alta a la más baja 2) la varianza se maximiza para cada factor precedente: ¡realice el PCA de la matriz de carga después de la extracción! (Haga este PCA sin centrar / normalizar, por supuesto).

— ttnphns

Creo que esto podría ayudarte: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Saludos,

— jjgibaja
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Este documento hace exactamente lo que dije que hacen la mayoría de los libros de texto: describir cómo funciona el análisis factorial, luego ir inmediatamente a una descripción de por qué rotar una solución y los diferentes métodos para hacerlo. Me interesa específicamente si existe un argumento en contra de rotar una solución. A menos que me falte algo, no creo que el autor aborde esta posibilidad.

— psychometriko

Bienvenido al sitio, @jigbaja. Esto no es realmente una respuesta a la pregunta del OP. Es más un comentario. Utilice solo el campo "Su respuesta" para proporcionar respuestas. Reconozco que es frustrante, pero podrás comentar en cualquier lugar cuando tu reputación sea> 50. Alternativamente, podría intentar expandirlo para que sea más una respuesta. Como eres nuevo aquí, es posible que quieras leer nuestra página del recorrido , que contiene información para nuevos usuarios.

— gung - Restablece a Monica

La rotación de factores tiende a oscurecer los resultados si un valor propio es dominante. Tengo un caso donde el primer valor propio es mucho más grande que el resto. La mayoría de los métodos de rotación tienden a distribuir la varianza de manera más uniforme entre los factores. Esto puede ocultar el hecho de que puede haber una sola causa subyacente detrás de la mayor parte de la variación.

— Una niebla

No todo el software FA se comporta igual cuando no especifica rotación. Por ejemplo, el paquete R umxEFA alineará el primer factor con la primera variable. Descubrí que la rotación de cuarzox era mejor cuando un valor propio domina y no hay rotación no es una opción. ¿Estoy en lo cierto o hay un mejor método de rotación cuando hay un factor general?

— Una niebla