¿Cómo interpreto los resultados de una prueba de Breusch-Pagan?

En Rpuedo realizar una prueba de Breusch-Pagan para la heterocedasticidad utilizando la ncvTestfunción del carpaquete. Una prueba de Breusch-Pagan es un tipo de prueba de ji cuadrado.

¿Cómo interpreto estos resultados?

> require(car)
> set.seed(100)
> x1 = runif(100, -1, 1)
> x2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(x1 ~ x2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 0.2343406    Df = 1     p = 0.6283239 
> y1 = cumsum(runif(100, -1, 1))
> y2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(y1 ~ y2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 1.191635    Df = 1     p = 0.2750001 

¿Pregunta sobre estos resultados en particular o sobre la prueba de Breusch-Pagan en general? Para estas pruebas particulares, consulte la respuesta de @ mpiktas. En términos generales, la prueba de BP pregunta si los residuos al cuadrado de una regresión pueden predecirse utilizando algún conjunto de predictores. Estos predictores pueden ser los mismos que los de la regresión original. La versión de prueba blanca de la prueba BP incluye todos los predictores de la regresión original, más sus cuadrados e interacciones en una regresión contra los residuos al cuadrado. Si los residuos al cuadrado son predecibles utilizando algún conjunto de covariables, entonces los residuos al cuadrado estimados y, por lo tanto, las varianzas de los residuos (que sigue porque la media de los residuos es 0) parecen variar entre las unidades, que es la definición de heterocedasticidad o no varianza constante,

Primera aplicación de ncvTestinformes de que no hay heterocedasticidad, como debería ser. El segundo no es significativo, ya que su variable aleatoria dependiente es la caminata aleatoria. La prueba de Breusch-Pagan es asintótica, por lo que sospecho que no se puede aplicar fácilmente para una caminata aleatoria. No creo que haya pruebas de heteroscedasticidad para caminatas aleatorias, debido al hecho de que la no estacionaria plantea muchos más problemas que la heteroscedasticidad, por lo tanto, no es práctico probar la segunda en presencia de la primera.