Explicar el método generalizado de momentos a un no estadístico

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¿Cómo explico los métodos generalizados de momentos y cómo se utiliza para un no estadístico?

Hasta ahora voy con: es algo que usamos para estimar condiciones tales como promedios y variaciones basadas en muestras que hemos recolectado.

¿Cómo explico la parte donde estima el vector de parámetros minimizando la varianza?

generalized-moments method-of-moments

— usuario3084006
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¿Por qué un no estadístico necesita saber acerca de minimizar la varianza? ¿Esta persona entiende el método normal de estimación de momentos? ¿Qué necesitarán hacer con el conocimiento que está tratando de impartir?

— one_observation

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En el método clásico de momentos, usted especifica una condición de momento para cada parámetro que necesita estimar. El conjunto resultante de ecuaciones se "identifica". GMM tiene como objetivo encontrar una solución incluso si el sistema no se identifica con precisión. La idea es encontrar una solución de distancia mínima encontrando estimaciones de parámetros que acerquen las condiciones de momento a cero como sea posible.

— Miguel
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Una audiencia no estadística se enloquecerá si usa un lenguaje técnico como este: "condiciones de momento", "recién identificado", etc. Cuanto más simple sea la explicación, más fácil será para ellos digerirla. Comenzaría explicando el significado del parámetro de pendiente en una regresión de una variable como una tasa de cambio y luego sugiriendo que la audiencia generalice eso a un modelo multivariante. Esto deja todo a su imaginación sin que te enredes en el tipo de detalles que pueden descarrilar por completo lo que estás tratando de comunicar.

— Mike Hunter

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Existen varios métodos para estimar los parámetros de un modelo. Esta es una parte central de las estadísticas / econometría. El GMM (Método Generalizado de Momentos) es uno de esos métodos y es más robusto (estadística y literalmente [para una audiencia no estadística]) que muchos otros.

Debería ser intuitivo que el proceso de estimación involucra qué tan bien su modelo se ajusta a los datos. El GMM usa más condiciones que los modelos normales mientras lo hace.

(Usted ha mencionado el promedio y la varianza. Supongo que es una idea familiar). Promedio y varianza son algunas métricas básicas de los datos. Una persona modela los datos para comprender su naturaleza. Un perfecto (modelo hipotético) explicaría los datos de principio a fin.

Tomemos un ejemplo de modelado de alturas de todas las personas en un edificio. Hay dos métricas promedio y varianza. El promedio es la métrica de primer nivel, la varianza es la métrica de segundo nivel. Un promedio es sumar todas las alturas y dividirlo por la cantidad de personas. Te dice que algo así como 11 pies es ridículo. 5 pies es sensato.

Ahora considere la variación, le dirá una capa adicional de información: 6 pies no es ridículo (basado en el promedio) pero qué tan probable es que la altura de la persona sea de 6 pies. Si el edificio es una escuela secundaria, es menos probable que sea cierto. Si es más probable el edificio de oficinas.

Estos son ejemplos de algo técnicamente llamado momentos de los datos (después de explicar el promedio y la varianza, ¿debería ser cómodo?). El modelo de uno debería funcionar bien si satisface estas condiciones de promedio y varianza observadas. Más allá del promedio y la varianza, hay varias otras métricas.

El GMM se ajusta al modelo para estas métricas más altas (momentos). Los métodos más simples se adaptan a métricas más pequeñas. El nombre, como sugiere, es un método generalizado: trata de ser lo más general posible.

— susurrador
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