¿Cómo verificar qué modelo es mejor en el análisis de series de tiempo y espacio de estado?

Estoy haciendo análisis de datos de series de tiempo por métodos de espacio de estado. Con mis datos, el modelo estocástico de nivel local superó por completo al modelo determinista. Pero el modelo determinista de nivel y pendiente da mejores resultados que con el nivel estocástico y la pendiente estocástica / determinista. ¿Es esto algo habitual? Todos los métodos en R requieren valores iniciales, y leí en alguna parte que ajustar primero un modelo ARIMA y tomar los valores a partir de ahí como valores iniciales para el análisis del espacio de estado es una forma; ¿posible? o alguna otra proposición? Debo confesar aquí que soy totalmente nuevo en el análisis del espacio de estados.

Para responder a tu primera pregunta. Si, todo es posible. No es habitual ni inusual. Debe dejar que los datos le digan cuál es el modelo correcto. Intente aumentar aún más el modelo con temporadas, ciclos y regresores explicativos si es posible.

No solo debe comparar el Criterio de información de Akaike (AIC) para comparar modelos, sino también verificar que los residuos (término irregular) sean normales, homoskedastic e independientes (prueba de Ljung-Box). Si puede encontrar un modelo que tenga todas estas propiedades deseables. Este debería ser su modelo preferido (es probable que un modelo con todas estas propiedades tenga la mejor AIC).

Aunque los valores iniciales afectarán qué punto máximo de la función de probabilidad de registro se encuentra, si su modelo está bien especificado, no debería variar demasiado y debería haber un candidato obvio para el mejor modelo con los mejores valores iniciales. Hago mucho de este tipo de análisis en Matlab y descubrí que la mejor manera de encontrar los valores iniciales es jugar un poco. Puede ser tedioso, pero al final funciona bien.