He construido un modelo de regresión logística en R y, aunque el resultado parece ser satisfactorio hasta cierto punto, hay una pregunta que no he podido abordar. No estoy seguro de si mi enfoque es correcto.
Sé que el propósito general del modelo logístico es predecir la probabilidad de éxito de una variable aleatoria binaria. A partir del mismo modelo logístico, ¿es posible conocer la probabilidad de una proporción dada? Digamos, por ejemplo, que estamos interesados en calcular la probabilidad de ser admitido en una escuela, y utilizamos una regresión logística para estimar esa probabilidad, que obviamente dependerá de algunas variables independientes. Mi pregunta es con el mismo modelo, ¿es posible estimar la proporción de estudiantes que serán admitidos en esa escuela en particular?
He tratado de usar la probabilidad binomial para responder eso, pero por alguna razón no me da la respuesta correcta. Cómo lo hice. Si conocemos la probabilidad de éxito, también sabemos que la variable dependiente sigue una distribución binomial con el parámetro N y P, donde N es el número de ensayos y P es la probabilidad de éxito que puede estimarse a partir del modelo logístico. Entonces, si quiero la probabilidad de que la proporción sea menor o igual a decir p, entonces pensé que esto es equivalente a la probabilidad de que en N ensayos haya menos o igual N * p éxito con la probabilidad de éxito siendo P.
PD: Sé que la probabilidad de éxito es una tasa / proporción general, pero lo que me interesa es averiguar la probabilidad para un determinado grupo. La característica del grupo podría incluirse en el modelo, pero eso sería limitante en mi caso. En realidad, estoy más interesado en encontrar la probabilidad de una proporción del modelo logístico en lugar del éxito de un determinado grupo.
Gracias