Coeficiente de correlación entre dos conjuntos de puntos 2D?

Tengo dos conjuntos de puntos 2D y necesito estimar su correlación. ¿Qué fórmula debo usar?

Ejemplo de matrices:

X : ((1, 5), (2, 5), (1, 7), (4, 1)),

$X: ((1,5),(2,5),(1,7),(4,1)),$

Y : ((3, 4), (1, 6), (4, 6), (4, 3)) .

$Y: ((3,4),(1,6),(4,6),(4,3)).$

correlation

— Dmytro Savochkin
fuente

Una referencia es Tobler, WR 1965. Cálculo de la correspondencia de patrones geográficos. Papers in Regional Science 15: 131–139. doi: 10.1111 / j.1435-5597.1965.tb01318.x

— Nick Cox

Otra referencia (mucho más reciente y accesible) jstatsoft.org/v52/c01/paper

— Nick Cox

Correlación browniana? Se puede calcular entre matrices de cualquier dimensión, incluso diferente.

— ttnphns

¡Gracias por tus respuestas! Por ahora comencé a probar la correlación browniana y el coeficiente RV. El coeficiente de Tobler (si entendí correctamente) no es simétrico y me parece una desventaja, así que no lo intenté.

— Dmytro Savochkin

¿Por qué no la covarianza de distancia o la correlación de distancia? en.wikipedia.org/wiki/Distance_correlation#Distance_covariance

— wordsforthewise

El Pyramid Match Kernel es una técnica flexible para estimar una fuerza de correspondencia normalizada entre conjuntos de puntos multidimensionales. Es análogo a en muchos aspectos (simétrico, valores en ), y podría adaptarse a sus propósitos. $R^2$ $[0,1]$

— GeoMatt22
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