¿Qué es un proceso de ruido blanco?

¿Cuál es la mejor manera de definir el proceso de ruido blanco para que sea intuitivo y fácil de entender?

time-series

— usuario333
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Respuestas:

Un proceso de ruido blanco es uno con un cero medio y sin correlación entre sus valores en diferentes momentos. Vea la sección 'proceso aleatorio blanco' del artículo de Wikipedia sobre ruido blanco .

— una parada
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Cuando dices correlación entre valores en diferentes momentos ... ¿crees que todas las combinaciones de retraso posibles o solo t vs t-1?

— user333

@ user333 Todos los rezagos distintos de cero: esa es la primera ecuación en el enlace de Wikipedia que dio @onestop.

— whuber

Olvidaste la variación constante. Si la variación varía, entonces el proceso no es ruido blanco.

— mpiktas

@mpiktas: tienes razón, buen punto.

— parada

A R (1)

$AR(1)$

$X(t)$

mi (X (t)) = 0 0, mi (X (t)^{2}) = S^{2} y mi (X (t) X (h)) = 0 0 para t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ Una condición ligeramente más fuerte es que son independientes entre sí; Este es un "proceso independiente de ruido blanco".

— MRRahimi
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Yo mismo suelo pensar en el ruido blanco como una secuencia iid con media cero. En diferentes momentos, los valores del proceso son independientes entre sí, lo cual es un requisito mucho más fuerte que la correlación cero. ¿Qué es lo mejor con esta definición que funciona en cualquier contexto?

Nota al margen. Solo expliqué mi intuición, @onestop da la definición correcta de ruido blanco. La definición que di es matemáticamente definida como ruido blanco en sentido estricto.

— mpiktas
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