¿Alguien tiene una derivación de cómo funciona un desplazamiento en modelos binarios como probit y logit?
En mi problema, la ventana de seguimiento puede variar en longitud. Supongamos que los pacientes reciben una inyección profiláctica como tratamiento. El tiro sucede en diferentes momentos, por lo que si el resultado es un indicador binario de si alguna brotes ocurrieron necesita ajustar por el hecho de que algunas personas tienen más tiempo para los síntomas de exposición. Parece que la probabilidad de un brote es proporcional a la duración del período de seguimiento. No me queda claro matemáticamente cómo un modelo binario con un desplazamiento captura esta intuición (a diferencia del Poisson).
El desplazamiento es una opción estándar tanto en Stata (p.1666) como en R , y puedo verlo fácilmente para un Poisson , pero el caso binario es un poco opaco.
Por ejemplo, si tenemos
Actualización n. ° 1:
El caso logit se explica a continuación.
Actualización n. ° 2: