En el paquete R AER encontrará la función dispersiontest
, que implementa una Prueba de sobredispersión de Cameron y Trivedi (1990).
Sigue una idea simple: en un modelo de Poisson, la media es y la varianza es también. Son iguales. La prueba simplemente prueba esta suposición como una hipótesis nula contra una alternativa donde donde la constante significa baja dispersión y significa sobredispersión. La función Es una función monotónica (a menudo lineal o cuadrática; la primera es la predeterminada). La prueba resultante es equivalente a probar vs. y el estadístico de prueba utilizado es un estadística que es asintóticamente normal normal bajo nulo.E(Y)=μVar(Y)=μVar(Y)=μ+c∗f(μ)c<0c>0f(.)H0:c=0H1:c≠0t
Ejemplo:
R> library(AER)
R> data(RecreationDemand)
R> rd <- glm(trips ~ ., data = RecreationDemand, family = poisson)
R> dispersiontest(rd,trafo=1)
Overdispersion test
data: rd
z = 2.4116, p-value = 0.007941
alternative hypothesis: true dispersion is greater than 0
sample estimates:
dispersion
5.5658
Aquí vemos claramente que hay evidencia de sobredispersión (se estima que c es 5.57) que habla bastante en contra del supuesto de equidispersión (es decir, c = 0).
Tenga en cuenta que si no lo usa trafo=1
, en realidad hará una prueba de vs. con que, por supuesto, tiene el mismo resultado que la otra prueba aparte de que la estadística de prueba se desplaza por una. Sin embargo, la razón de esto es que este último corresponde a la parametrización común en un modelo cuasi-Poisson. H0:c∗=1H1:c∗≠1c∗=c+1
glm(trips ~ 1, data = data, family = poisson)
(es decir, en1
lugar de.
mis datos), pero genial, gracias