Necesito alguna orientación sobre el nivel apropiado de agrupación para usar en las pruebas de diferencia de medias en datos de series temporales. Me preocupa la pseudo-replicación temporal y de sacrificio, que parece estar en tensión en esta aplicación. Esto se refiere a un estudio mensural más que a un experimento de manipulación.
Considere un ejercicio de monitoreo : un sistema de sensores mide el contenido de oxígeno disuelto (OD) en muchos lugares a lo largo y ancho de un estanque. Las mediciones para cada sensor se registran dos veces al día, ya que se sabe que el OD varía diariamente. Los dos valores se promedian para registrar un valor diario. Una vez a la semana, los resultados diarios se agregan espacialmente para llegar a una concentración semanal única de OD para todo el estanque.
Esos resultados semanales se informan periódicamente y se agregan aún más: los resultados semanales se promedian para dar una concentración mensual de OD para el estanque. Los resultados mensuales se promedian para dar un valor anual. Los promedios anuales se promedian para informar las concentraciones de OD por década para el estanque.
El objetivo es responder preguntas como: ¿La concentración de OD del estanque en el año X fue mayor, menor o igual que la concentración en el año Y? ¿Es la concentración promedio de OD de los últimos diez años diferente a la de la década anterior? Las concentraciones de OD en un estanque responden a muchas entradas de gran magnitud y, por lo tanto, varían considerablemente. Se necesita una prueba de significación. El método consiste en utilizar una comparación de medias de la prueba T. Dado que los valores de la década son la media de los valores anuales, y los valores anuales son la media de los valores mensuales, esto parece apropiado.
Aquí está la pregunta : puede calcular las medias de década y los valores T de esas medias a partir de los valores de OD mensuales o de los valores de OD anuales. La media no cambia, por supuesto, pero el ancho del intervalo de confianza y el valor T sí. Debido al orden de magnitud N más alto alcanzado mediante el uso de valores mensuales, el IC a menudo se endurece considerablemente si sigue esa ruta. Esto puede dar la conclusión opuesta en comparación con el uso de los valores anuales con respecto a la significancia estadística de una diferencia observada en las medias, usando la misma prueba con los mismos datos. ¿Cuál es la interpretación adecuada de esta discrepancia?
Si utiliza los resultados mensuales para calcular las estadísticas de la prueba para una diferencia en los medios de la década, ¿está enfrentando una pseudoreplicación temporal? Si utiliza los resultados anuales para calcular las pruebas de décadas, ¿está sacrificando información y, por lo tanto, pseudoreplicando?