¿"Inferencia" incluye estimación o solo pruebas?

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¿El término "inferencia estadística" incluye solo pruebas de hipótesis o también incluye estimación puntual, estimación de intervalo, etc.

Las referencias autorizadas serán muy apreciadas.

inference terminology

— JohnRos
fuente

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@ttnphns Las pruebas y la estimación son conceptos diferentes: los parámetros se pueden estimar sin realizar ninguna prueba ( por ejemplo , muchas encuestas de opinión proporcionan solo estimaciones de parámetros y ninguna prueba) y no todas las pruebas de hipótesis requieren una estimación ( por ejemplo , cuál es el Kolmogorov- ¿Estimación de la prueba de Smirnov?).

— whuber

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En un típico problema de las estadísticas es ... una clase de leyes [que se haya especificado], cualquiera de los cuales puede posiblemente ser el que realmente gobierna el dispositivo de la casualidad o experimento cuyos resultados vamos a observar. Sabemos que la ley de probabilidad subyacente es un miembro de esta clase, pero no sabemos cuál es. El objeto podría ser entonces para determinar una forma "buena" de adivinar, sobre la base de los resultados del experimento, ¿cuál de las posibles leyes de probabilidad subyacente es el uno que en realidad gobierna el experimento cuyos resultados hemos de observar. ...

... la inferencia estadística [es] el tema de obtener buenos métodos de adivinanzas. ...

Es posible discutir todas las ideas importantes de la inferencia estadística moderna ... y trataremos de hacerlo.

- Jack Karl Kiefer, Introducción a la inferencia estadística, pp 1-3. Springer Verlag, Nueva York (1987).

La discusión de Kiefer sobre "todas las ideas importantes" llena el resto de este texto. Por lo tanto, los encabezados de los capítulos principales (después del material general preliminar) pueden servir para documentar lo que él consideraba una inferencia estadística:

Estimación imparcial lineal (el modelo lineal general)
Suficiencia (conceptos de la teoría de máxima verosimilitud)
Estimación puntual
Evaluación de la hipótesis
Intervalos de confianza

En particular, la predicción estadística no está incluida en nada de esto.

— whuber
fuente

La predicción podría ser un método mediante el cual se prueba la adecuación de la inferencia, por supuesto.

— Peter Ellis

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F_{0}

$F_0$

F

$F$

F

$F$

F

$F$

F

$F$

F

$F$

— JohnRos

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Incluye cualquier procedimiento en el que intente sacar conclusiones sobre una población subyacente o un proceso de generación de datos a partir de datos utilizando estadísticas. Sí, esto definitivamente incluye estimación puntual y estimación de intervalo, etc.

Referencias - Comenzaría con cualquier libro con "inferencia estadística" en el título, pero Wikipedia también lo haría.

Edición / adición: aquí hay algunas referencias específicas.

Primero y muy directamente a su punto es de la página 1 de Paul H. Garthwaite, Ian T. Jolliffe y Bryon Jones (1995), Inferencia estadística , Prentice Hall.

"En la inferencia estadística, usamos una muestra de datos para hacer inferencias sobre algún aspecto de la población (real o hipotético) del que se tomaron los datos. A menudo, la inferencia se refiere al valor de uno o más parámetros desconocidos, que describen algún atributo de la población. población como su ubicación o propagación.

Hay tres tipos principales de inferencia, a saber, estimación puntual, estimación de intervalo y prueba de hipótesis ... "

Y aquí está mi favorito, AH Welsh (1996), Aspectos de inferencia estadística , John Wiley & Sons

"La inferencia estadística se refiere al uso datos para responder preguntas sustantivas . En el tipo de problemas a los que se puede aplicar inferencia estadística, los datos son variables en el sentido de que, si los datos se pudieran recopilar más de una vez, no obtendríamos resultados numéricos idénticos cada vez ". (p.1)

"Los componentes del problema de inferencia son:

una pregunta sustantiva

$F_0$

$F_0$

$F_0$ $F_0$ $F_0$

¿Se puede ver el modelo como una aproximación razonablemente cercana al proceso de generación de datos?

o

$\theta(F_0)$ $\theta(F_0)$ es plausible?

$t(z)$ $t(Z)$

— Peter Ellis
fuente

Mi entendimiento es el mismo que el tuyo. Pero cuando me metí en una disputa con un árbitro sobre las definiciones, Wikipedia no lo hará y no todos los libros están de acuerdo. Por lo tanto, estoy buscando alguna referencia autorizada.

— JohnRos

Literalmente, cualquier libro con inferencia estadística en el título funcionará; cuando vuelva a donde están mis libros, expandiré mi respuesta con algunas referencias y citas específicas.

— Peter Ellis

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He añadido algunas referencias. ¡Gracias por la pregunta que me dio la oportunidad de incluir un extracto de mi descripción favorita (Welsh) del problema de inferencia!

— Peter Ellis