¿Cuál es una buena distribución previa para grados de libertad en la distribución?

Quiero usar en la distribución para modelar retornos de activos de intervalo corto en un modelo bayesiano. Me gustaría estimar tanto los grados de libertad (junto con otros parámetros en mi modelo) para la distribución. Sé que los rendimientos de los activos son bastante no normales, pero no sé mucho más allá de eso.

¿Cuál es una distribución previa adecuada, levemente informativa para los grados de libertad en tal modelo?

— John Salvatier
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Una distribución t podría no ser una buena opción, ya que es simétrica, mientras que los rendimientos de los activos tienden a tener un fuerte sesgo. Como mínimo, considere modelar los logaritmos de los retornos en lugar de los retornos mismos.

— whuber

Sí, ese es un buen punto, estaba pensando en eso en el fondo de mi mente, pero esta pregunta todavía me interesa.

— John Salvatier

¿Tiene una cantidad realmente enorme de datos? Creo que es más común incluso en el modelado bayesiano arreglar el df e intentar diferentes valores como análisis de sensibilidad.

— parada el

Aquí hay un artículo que podría ayudar. portfolioprobe.com/2011/01/12/the-number-1-novice-quant-mistake

— bill_080

Intentaría usar la distribución de Laplace para la devolución de activos, también llamada "doble exponencial" es stats-world y "varianza-gamma" en el mundo de las finanzas.

— probabilidadislogica

Respuestas:

En la página 372 de ARM , Gelman y Hill mencionan el uso de una distribución uniforme en el inverso de DF entre 1 / DF = .5 y 1 / DF = 0.

Específicamente, en ERRORES, usan:

nu.y <- 1/nu.inv.y 
nu.inv.y ~ dunif(0,.5)

— John Salvatier
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¿Puedo preguntar, en PyMC3, es el nuparámetro para la distribución StudentsT los grados de libertad, o su inverso?

— ericmjl

Lo malo, no leí los documentos. Es un entero.

— ericmjl

ARM (como lo menciona John Salvatier en su respuesta) se publicó originalmente en 2006. Desde entonces, se ha sugerido el uso de un anteriormente. Esto anterior fue propuesto por Juárez y Steel (2010) en su agrupación basada en modelos de datos de panel no gaussianos basados en distribuciones sesgadas . $\nu \sim \text{Gamma}(2, 0.1)$

Gelman hizo la siguiente publicación en 2015: "¿Tenemos alguna recomendación para los previos para el parámetro de grados de libertad de student_t?" , que analiza este tema con más detalle (así como la complejidad penalizada previamente propuesta por Simpson et al (2014)).

— Ralph
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