¿Cómo interpretar un coeficiente de regresión lineal negativo para una variable de resultado registrada?

Tengo un modelo de regresión lineal donde se registra la variable dependiente y una variable independiente es lineal. El coeficiente de pendiente para una variable independiente clave es negativo: . No estoy seguro de cómo interpretar. $-.0564$

¿Utilizo el valor absoluto y luego lo convierto en un negativo como este: $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

¿Puedo conectar el coeficiente negativo de esta manera: $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

En otras palabras, ¿uso la cifra absoluta y luego la convierto en negativa o conecto el coeficiente negativo? ¿Cómo expresaría mis hallazgos en términos de un aumento de una unidad en X asociado con una disminución de __ por ciento en Y? Como puede ver, estas dos fórmulas producen 2 respuestas diferentes.

linear-model interpretation regression-coefficients

— Jorge
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\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$ .

— COOLSerdash

Gracias @Glen_b por la aclaración. Eliminaré mi comentario y esperaré hasta que el OP proporcione información adicional sobre sus objetivos. ¿Cómo se calcularía la media?

— COOLSerdash

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

@Glen_b Estoy totalmente de acuerdo y voté por la reapertura.

— COOLSerdash

No debe tomar el valor absoluto del coeficiente, aunque esto le permitiría saber el efecto de una disminución de 1 unidad en X. Piénselo de esta manera:

Usando el coeficiente negativo original, esta ecuación muestra el cambio porcentual en Y para un aumento de 1 unidad en X:

(exp [−0.0564 * 1] −1) ⋅100 = −5.48

Su ecuación de "valor absoluto" en realidad muestra el cambio porcentual en Y para una disminución de 1 unidad en X:

(exp [-0.0564 * -1] −1) ⋅100 = 5.80

Puede usar una calculadora de cambio porcentual para ver cómo ambos porcentajes se asignan a un cambio de 1 unidad en X. Imagine que un cambio de 1 unidad en X se asocia con un cambio de 58 unidades en Y lineal:

Nuestra versión lineal de Y que va de 1,000 a 1,058 es un aumento de 5.8%.
Nuestra versión lineal de Y que va de 1,058 a 1,000 es una disminución de 5.482%.

— dos cobertizos
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