Diferentes libros de texto citan diferentes condiciones para la existencia de una matriz de información de Fisher. A continuación se enumeran varias de estas condiciones, cada una de las cuales aparece en algunas, pero no en todas, las definiciones de "matriz de información de Fisher".
- ¿Existe un conjunto estándar de condiciones mínimas?
- De las 5 condiciones a continuación, ¿cuáles se pueden eliminar?
- Si se puede eliminar una de las condiciones, ¿por qué crees que se incluyó en primer lugar?
- Si no se puede eliminar una de las condiciones, ¿significa que los libros de texto que no lo especificaron dieron una definición errónea, o al menos incompleta?
- Zacks, La teoría de la inferencia estadística (1971), p. 194.
La matriz es positiva definida para todos θ ∈ Θ .- Schervish, Theory of Statistics (1997, corr. 2ª impresión), Definición 2.78, p. 111
El conjunto es el mismo para todos θ .- Borovkov, Estadística matemática (1998). pag. 147
son continuamente diferenciables wrt θ i .
En comparación, aquí está la lista completa de condiciones en Lehman & Cassella. Teoría de la estimación puntual (1998). pag. 124 :
Y aquí está la lista completa de condiciones en Barra, Nociones fondamentales de estadística matemática (1971). Definición 1, p. 35 :