Wikipedia dice
Métodos que se basan en una prueba ómnibus antes de proceder a comparaciones múltiples . Típicamente, estos métodos requieren una prueba de rango ANOVA / Tukey significativa antes de proceder a comparaciones múltiples. Estos métodos tienen un control "débil" del error tipo I.
La prueba F en ANOVA es un ejemplo de una prueba ómnibus, que prueba la importancia general del modelo. Una prueba F significativa significa que entre las medias probadas, al menos dos de las medias son significativamente diferentes, pero este resultado no especifica exactamente qué medias son diferentes una de la otra. En realidad, la prueba significa que las diferencias han sido hechas por el estadístico F cuadrático racional (F = MSB / MSW). Para determinar qué media difiere de otra media o qué contraste de medias son significativamente diferentes, se deben realizar pruebas post hoc (pruebas de comparación múltiple) o pruebas planificadas después de obtener una prueba F omnibus significativa. Se puede considerar el uso de la corrección de Bonferroni simple u otra corrección adecuada.
Por lo tanto, se utiliza una prueba general para evaluar la importancia general, mientras que la comparación múltiple es para determinar qué diferencias son significativas.
Pero si entiendo correctamente, el objetivo principal de la comparación múltiple es probar la importancia general, y también puede encontrar qué diferencias son significativas. En otras palabras, la comparación múltiple puede hacer lo que puede hacer un ómnibus. Entonces, ¿por qué necesitamos una prueba ómnibus?