Regresión lineal con una variable dependiente que es una relación

Estoy haciendo regresiones lineales donde la variable dependiente es una relación que puede variar de 0.01 a 100.

¿Está bien tomar el registro de la variable dependiente y la regresión sobre eso? Estoy igualando los resultados de un estudio y eso es lo que hicieron.

¿Cuál es la diferencia de tomar el registro versus usar la relación tal como está?

regression

— Aaron Kreider
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Estoy buscando una evaluación de los precios de la vivienda. Mi variable independiente es el Precio de vivienda evaluado dividido por el Precio de venta. Mis variables dependientes son varias categorías raciales (porcentaje de negros, blancos, hispanos y asiáticos) y el ingreso medio del hogar. Estoy descubriendo que los distritos censales con un mayor porcentaje de negros tienen una evaluación más alta de la relación precio de venta que otras áreas.

— Aaron Kreider

¿Por qué no usas regresión logística? Puede definir la relación ya que su variable dependiente es muchos paquetes estadísticos.

— statnoobie1

La regresión logística es típicamente para valores binarios, o proporciones (entre 0 y 1). No es aplicable aquí ya que la proporción puede exceder 1.

— Max Ghenis

$log({a \over b}) = log(a) - log(b)$

${Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

$Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

$Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

aka ...

Regresión del numerador por variables independientes originales, denominador y denominador multiplicado por las variables originales
Regresión de peso por denominador (inverso)

$\beta_0$ $\beta_X$

Advertencia - No estoy convencido de que tengo una comprensión completa de las relaciones de ambos .

— Afín
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¿Estás asumiendo una Z fija? Tengo 27,000 casos (también conocidos como propiedades) y el Y (precio de evaluación) y Z (precio de venta) difieren para cada uno.

— Aaron Kreider

Z^{- 1} Y = α_{0} + α_{X} X + ϵ

$Z^{-1}Y = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

Okay. Miré los enfoques sugeridos en su pregunta vinculada y tienen sentido. No sé lo suficiente sobre esto como para recomendarlos de una forma u otra, pero si alguien confirma sus sugerencias, entonces podría probarlas.

— Aaron Kreider