¿Cuál es la diferencia entre un enfoque frecuente con metaanálisis y un enfoque bayesiano?

Digamos que estoy realizando un análisis mirando una medida de salud particular. Estoy interesado en la diferencia en esa medida entre pacientes y controles y si la diferencia es o no diferente de 0. En el pasado se han realizado estudios que analizan mi misma pregunta de investigación y medida de salud, pero en diferentes muestras de pacientes.

En mi análisis bayesiano, construiría una distribución previa basada en los estudios previos que incorporaran la diferencia de medias y el error estándar.

Perdóneme si esta es una pregunta para novatos, ya que recién estoy aprendiendo estadísticas bayesianas, pero de qué manera los resultados de mi análisis bayesiano diferirían de los resultados que obtendría utilizando un metanálisis ponderado de varianza inversa para combinar las estimaciones de diferencia de medias del estudios previos con mis datos actuales ?

Hay amplias referencias sobre esta cuestión en el análisis estadístico en general y en el metanálisis. Por ejemplo, eche un vistazo aquí:

Dohoo I, Stryhn H, Sánchez J. Evaluación del riesgo subyacente como fuente de heterogeneidad en los metanálisis: un estudio de simulación de implementaciones bayesianas y frecuentistas de tres modelos. Anterior Veterinario Med. 14 de septiembre de 2007; 81 (1-3): 38-55. Epub 2007 2 de mayo.

Bennett MM, Crowe BJ, Price KL, Stamey JD, Seaman JW Jr. Comparación de enfoques metaanalíticos bayesianos y frecuentistas para analizar los datos del tiempo transcurrido hasta el evento. J Biopharm Stat. 2013; 23 (1): 129-45. doi: 10.1080 / 10543406.2013.737210. Hong H

Carlin BP, Shamliyan TA, Wyman JF, Ramakrishnan R, Sainfort F, Kane RL. Comparación de enfoques bayesianos y frecuentistas para comparaciones de tratamiento mixto de resultados múltiples. Med Decis Making. Julio 2013; 33 (5): 702-14. doi: 10.1177 / 0272989X13481110. Epub 2013 2 de abril.

Biggerstaff BJ, Tweedie RL, Mengersen KL. Tabaquismo pasivo en el trabajo: metaanálisis clásico y bayesiano. Int Arch Occup Environ Salud. 1994; 66 (4): 269-77.

El siguiente pasaje del resumen de Biggerstaff et al es particularmente interesante:

... las aproximaciones derivadas de los métodos clásicos parecen no ser conservadoras y deben usarse con precaución. Los métodos bayesianos, que explican más explícitamente la posible falta de homogeneidad en los estudios, ofrecen estimaciones ligeramente más bajas de riesgo relativo e intervalos creíbles posteriores más amplios, lo que indica que la inferencia de los enfoques no bayesianos podría ser optimista.

Si está interesado en mi opinión personal, los enfoques bayesianos suelen ser más flexibles pero más complejos desde el punto de vista computacional o teórico. Además, el enfoque frecuentista se basa en el complicado concepto de prueba de hipótesis y errores de tipo I / II, mientras que el enfoque bayesiano permite enunciados de probabilidad directa. Finalmente, el análisis bayesiano lo obliga a reconocer explícitamente sus suposiciones.

De todos modos, advertiría contra un metanálisis en el que los enfoques bayesiano y frecuentista son bastante conflictivos.