¿Qué distribución siguen mis datos?


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Digamos que tengo 1000 componentes y he estado recopilando datos sobre cuántas veces registran una falla y cada vez que registran una falla, también estoy realizando un seguimiento de cuánto tiempo le tomó a mi equipo solucionar el problema. En resumen, he estado registrando el tiempo de reparación (en segundos) para cada uno de estos 1000 componentes. Los datos se dan al final de esta pregunta.

Tomé todos estos valores y dibujé un gráfico de Cullen y Frey en R usando descdistdel fitdistrpluspaquete. Mi esperanza era entender si el tiempo de reparación sigue una distribución particular. Aquí está la trama boot=500para obtener valores de arranque:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Veo que esta trama me dice que la observación cae en la distribución beta (o tal vez no, en cuyo caso, ¿qué es revelador?) Ahora, considerando que soy un arquitecto de sistemas y no un estadístico, ¿qué revela esta trama? ? (Estoy buscando una intuición práctica del mundo real detrás de estos resultados).

EDITAR:

QQplot usando la qqPlotfunción en el paquete car. Primero estimé los parámetros de forma y escala usando la fitdistrfunción.

> fitdistr(Data$Duration, "weibull")
      shape          scale    
  3.783365e-01   5.273310e+03 
 (6.657644e-03) (3.396456e+02)

Entonces, hice esto:

qqPlot(LB$Duration, distribution="weibull", shape=3.783365e-01, scale=5.273310e+03)

ingrese la descripción de la imagen aquí

EDITAR 2:

Actualización con un QQplot lognormal.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Aquí están mis datos:

c(1528L, 285L, 87138L, 302L, 115L, 416L, 8940L, 19438L, 165820L, 
540L, 1653L, 1527L, 974L, 12999L, 226L, 190L, 306L, 189L, 138542L, 
3049L, 129067L, 21806L, 456L, 22745L, 198L, 44568L, 29355L, 17163L, 
294L, 4218L, 3672L, 10100L, 290L, 8341L, 128L, 11263L, 1495243L, 
1699L, 247L, 249L, 300L, 351L, 608L, 186684L, 524026L, 1392L, 
396L, 298L, 1063L, 11102L, 6684L, 6546L, 289L, 465L, 261L, 175L, 
356L, 61652L, 236L, 74795L, 64982L, 294L, 95221L, 322L, 38892L, 
2146L, 59347L, 2118L, 310801L, 277964L, 205679L, 5980L, 66102L, 
36495L, 580277L, 27600L, 509L, 21795L, 21795L, 301L, 617L, 331L, 
250L, 123501L, 144L, 347L, 121443L, 211L, 232L, 445783L, 9715L, 
10308L, 1921L, 178L, 168L, 291L, 6915L, 6735L, 1008478L, 274L, 
20L, 3287L, 591208L, 797L, 586L, 170613L, 938L, 3121L, 249L, 
1497L, 24L, 1407L, 1217L, 1323L, 272L, 443L, 49466L, 323L, 323L, 
784L, 900L, 26814L, 2452L, 214713L, 3668L, 325L, 20439L, 12304L, 
261L, 137L, 379L, 2273L, 274L, 17760L, 920699L, 13L, 485644L, 
1243L, 226L, 20388L, 584L, 17695L, 1477L, 242L, 280L, 253L, 17964L, 
7073L, 308L, 260692L, 155L, 58136L, 16644L, 29353L, 543L, 276L, 
2328L, 254L, 1392L, 272L, 480L, 219L, 60L, 2285L, 2676L, 256L, 
234L, 1240L, 219714L, 102174L, 258L, 266L, 33043L, 530L, 6334L, 
94047L, 293L, 536L, 48557L, 4141L, 39079L, 23259L, 2235L, 17673L, 
28268L, 112L, 64824L, 127992L, 5291L, 51693L, 762L, 1070735L, 
179L, 189L, 157L, 157L, 122L, 1045L, 1317L, 186L, 57901L, 456126L, 
674L, 2375L, 1782L, 257L, 23L, 248L, 216L, 114L, 11662L, 107890L, 
203022L, 513L, 2549L, 146L, 53331L, 1690L, 10752L, 1648611L, 
148L, 611L, 198L, 443L, 10061L, 720L, 10L, 24L, 220L, 38L, 453L, 
10066L, 115774L, 97713L, 7234L, 773L, 90154L, 151L, 1560L, 222L, 
51558L, 214L, 948L, 208L, 1127L, 221L, 169L, 1528L, 78959L, 61566L, 
88049L, 780L, 6196L, 633L, 214L, 2547L, 19088L, 119L, 561L, 112L, 
17557L, 101086L, 244L, 257L, 94483L, 6189L, 236L, 248L, 966L, 
117L, 333L, 278L, 553L, 568L, 356L, 731L, 25258L, 127931L, 7735L, 
112717L, 395L, 12960L, 11383L, 16L, 229067L, 259076L, 311L, 366L, 
2696L, 7265L, 259076L, 3551L, 7782L, 4256L, 87121L, 4971L, 4706L, 
245L, 34457L, 4971L, 4706L, 245L, 34457L, 258L, 36071L, 301L, 
2214L, 2231L, 247L, 537L, 301L, 2214L, 230L, 1076L, 1881L, 266L, 
4371L, 88304L, 50056L, 50056L, 232L, 186336L, 48200L, 112L, 48200L, 
48200L, 6236L, 82158L, 6236L, 82158L, 1331L, 713L, 89106L, 46315L, 
220L, 5634L, 170601L, 588L, 1063L, 2282L, 247L, 804L, 125L, 5507L, 
1271L, 2567L, 441L, 6623L, 64781L, 1545L, 240L, 2921L, 777L, 
697L, 2018L, 24064L, 199L, 183L, 297L, 9010L, 16304L, 930L, 6522L, 
5717L, 17L, 20L, 364418L, 58246L, 7976L, 304L, 4814L, 307L, 487L, 
292016L, 6972L, 15L, 40922L, 471L, 2342L, 2248L, 23L, 2434L, 
23342L, 807L, 21L, 345568L, 324L, 188L, 184L, 191L, 188L, 198L, 
195L, 187L, 185L, 33968L, 1375L, 121L, 56872L, 35970L, 929L, 
151L, 5526L, 156L, 2687L, 4870L, 26939L, 180L, 14623L, 265L, 
261L, 30501L, 5435L, 9849L, 5496L, 1753L, 847L, 265L, 280L, 1840L, 
1107L, 2174L, 18907L, 14762L, 3450L, 9648L, 1080L, 45L, 6453L, 
136351L, 521L, 715L, 668L, 14550L, 1381L, 13294L, 13100L, 6354L, 
6319L, 84837L, 84726L, 84702L, 2126L, 36L, 572L, 1448L, 215L, 
12L, 7105L, 758L, 4694L, 29369L, 7579L, 709L, 121L, 781L, 1391L, 
2166L, 160403L, 674L, 1933L, 320L, 1628L, 2346L, 2955L, 204852L, 
206277L, 2408L, 2162L, 312L, 280L, 243L, 84050L, 830L, 290L, 
10490L, 119392L, 182960L, 261791L, 92L, 415L, 144L, 2006L, 1172L, 
1886L, 233L, 36123L, 7855L, 554L, 234L, 2292L, 21L, 132L, 142L, 
3848L, 3847L, 3965L, 3431L, 2465L, 1717L, 3952L, 854L, 854L, 
834L, 14608L, 172L, 7885L, 75303L, 535L, 443347L, 5478L, 782L, 
9066L, 6733L, 568L, 611L, 533L, 1022L, 334L, 21628L, 295362L, 
34L, 486L, 279L, 2530L, 504L, 525L, 367L, 293L, 258L, 1854L, 
209L, 152L, 1139L, 398L, 3275L, 284178L, 284127L, 826L, 751L, 
1814L, 398L, 1517L, 255L, 13745L, 43L, 1463L, 385L, 64L, 5279L, 
885L, 1193L, 190L, 451L, 1093L, 322L, 453L, 680L, 452L, 677L, 
295L, 120L, 12184L, 250L, 1165L, 476L, 211L, 4437L, 7310L, 778L, 
260L, 855L, 353L, 97L, 34L, 87L, 137L, 101L, 416L, 130L, 148L, 
832L, 187L, 291L, 4050L, 14569L, 271L, 1968L, 6553L, 2535L, 227L, 
202L, 647L, 266L, 2681L, 106L, 158L, 257L, 234L, 1726L, 34L, 
465L, 436L, 245L, 245L, 2790L, 104L, 1283L, 44416L, 142L, 13617L, 
232L, 171L, 221L, 719L, 176L, 5838L, 37488L, 12214L, 3780L, 5556L, 
5368L, 106L, 246L, 101L, 158L, 10743L, 5L, 46478L, 5286L, 9866L, 
32593L, 174L, 298L, 19617L, 19350L, 230L, 78449L, 78414L, 78413L, 
78413L, 6260L, 6260L, 209L, 2552L, 522L, 178L, 140L, 173046L, 
299L, 265L, 132360L, 132252L, 4821L, 4755L, 197L, 567L, 113L, 
30314L, 7006L, 10L, 30L, 55281L, 8263L, 8244L, 8142L, 568L, 1592L, 
1750L, 628L, 60304L, 212553L, 51393L, 222L, 13471L, 3423L, 306L, 
325L, 2650L, 74796L, 37807L, 103751L, 6924L, 6727L, 667L, 657L, 
752L, 546L, 1860L, 230L, 217L, 1422L, 347L, 341055L, 4510L, 4398L, 
179670L, 796L, 1210L, 2579L, 250L, 273L, 407L, 192049L, 236L, 
96084L, 5808L, 7546L, 10646L, 197L, 188L, 19L, 167877L, 200509L, 
429L, 632L, 495L, 471L, 2578L, 251L, 198L, 175L, 19161L, 289L, 
20718L, 201L, 937L, 283L, 4829L, 4776L, 5949L, 856907L, 2747L, 
2761L, 3150L, 3142L, 68031L, 187666L, 255211L, 255231L, 6581L, 
392991L, 858L, 115L, 141L, 85629L, 125433L, 6850L, 6684L, 23L, 
529L, 562L, 216L, 1450L, 838L, 3335L, 1446L, 178L, 130101L, 239L, 
1838L, 286L, 289L, 68974L, 757L, 764L, 218L, 207L, 3485L, 16597L, 
236L, 1387L, 2121L, 2122L, 957L, 199899L, 409803L, 367877L, 1650L, 
116710L, 5662L, 12497L, 613889L, 10182L, 260L, 9654L, 422947L, 
294L, 284L, 996L, 1444L, 2373L, 308L, 1522L, 288L, 937L, 291L, 
93L, 17629L, 5151L, 184L, 161L, 3273L, 1090L, 179840L, 1294L, 
922L, 826L, 725L, 252L, 715L, 6116L, 259L, 6171L, 198L, 5610L, 
5679L, 862L, 332L, 1324L, 536L, 98737L, 316L, 5608L, 5526L, 404L, 
255L, 251L, 14067L, 3360L, 3623L, 8920L, 288L, 447L, 453L, 1604687L, 
115L, 127L, 127L, 2398L, 2396L, 2396L, 2398L, 2396L, 2397L, 154L, 
154L, 154L, 154L, 887L, 636L, 227L, 227L, 354L, 7150L, 30227L, 
546013L, 545979L, 251L, 171647L, 252L, 583L, 593L, 10222L, 2660L, 
1864L, 2884L, 1577L, 1304L, 337L, 2642L, 2462L, 280L, 284L, 3463L, 
288L, 288L, 540L, 287L, 526L, 721L, 1015L, 74071L, 6338L, 1590L, 
582L, 765L, 291L, 983L, 158L, 625L, 581L, 350L, 6896L, 13567L, 
20261L, 4781L, 1025L, 722L, 721L, 1618L, 1799L, 987L, 6373L, 
733L, 5648L, 987L, 1010L, 985L, 920L, 920L, 4696L, 1154L, 1132L, 
927L, 4546L, 692L, 702L, 301L, 305L, 316L, 313L, 801L, 788L, 
14624L, 14624L, 9778L, 9778L, 9778L, 9778L, 757L, 275L, 1480L, 
610L, 68495L, 1152L, 1155L, 323L, 312L, 303L, 298L, 1641L, 1607L, 
1645L, 616L, 1002L, 1034L, 1022L, 1030L, 1030L, 1027L, 1027L, 
934L, 960L, 47L, 44L, 1935L, 1925L, 43L, 47L, 1933L, 1898L, 938L, 
830L, 286L, 287L, 807L, 807L, 741L, 628L, 482L, 500L, 480L, 431L, 
287L, 298L, 227L, 968L, 961L, 943L, 932L, 704L, 420L, 548L, 3612L, 
1723L, 780L, 337L, 780L, 527L, 528L, 499L, 679L, 308L, 1104L, 
314L, 1607L, 990L, 1156L, 562L, 299L, 16L, 20L, 287L, 581L, 1710L, 
1859L, 988L, 962L, 834L, 1138L, 363L, 294L, 2678L, 362L, 539L, 
295L, 996L, 977L, 988L, 39L, 762L, 579L, 595L, 405L, 1001L, 1002L, 
555L, 1102L, 54L, 1283L, 347L, 1384L, 603L, 307L, 306L, 302L, 
302L, 288L, 288L, 286L, 292L, 529L, 56844L, 1986L, 503L, 751L, 
3977L, 367L, 4817L, 4631L, 4609L, 4579L, 937L, 402L, 257L, 570L, 
1156L, 3297L, 3948L, 4527L, 3119L, 15227L, 3893L, 538L, 802L, 
5128L, 595L, 522L, 1346L, 449L, 443L, 323L, 372L, 369L, 307L, 
246L, 260L, 342L, 283L, 963L, 751L, 108L, 280L, 320L, 287L, 285L, 
283L, 529L, 536L, 298L, 29427L, 29413L, 761L, 249L, 255L, 304L, 
297L, 256L, 119L, 288L, 564L, 234L, 226L, 530L, 766L, 223L, 5858L, 
5568L, 481L, 462L, 8692L, 498L, 330L, 7604L, 15L, 121738L, 121833L, 
826L, 760L, 208937L, 1598L, 1166L, 446L, 85598L, 513L, 84897L, 
50239L, 308L, 1351L, 283L, 7100L, 7101L, 321L, 1019L, 287L, 253L, 
634L, 629L, 628L, 678L, 1391L, 1147L, 853L, 287L, 1174L, 287L, 
197145L, 197116L, 147L, 147L, 712L, 274L, 283L, 907L, 434L, 1164L, 
30L, 599L, 577L, 315L, 1423L, 1250L, 30L, 1502L, 296L, 348L, 
617L, 339L, 328L, 123L, 338L, 332L, 47133L, 288L, 340L, 1524L, 
1049L, 1072L, 1031L, 1059L, 1038L, 989L, 52L, 54L, 986L, 46L, 
1202L, 1272L, 43L, 785L, 761L, 16924L, 289L, 264L, 453L, 365L, 
356L, 280L, 16520L, 281L, 255L, 244L, 642L, 1003L, 951L, 921L, 
1011L, 45L, 932L, 973L, 39L, 40L, 159L, 566L, 49L, 1161L, 50L, 
200L, 215L, 361L, 377L, 980L, 935L, 882L, 281L, 280L, 1025L, 
319L, 690L, 284L, 271L, 276L, 286L, 371L, 324L, 304L, 311L, 341L, 
603L, 11566L, 270L, 286L, 342L, 326L, 11018L, 282L, 271L, 286L, 
586L, 604L, 750L, 608L, 523L, 506L, 3303L, 1079797L, 1079811L, 
530L, 2631L, 882L, 628L, 30L, 11905L, 12966L, 390995L, 322353L, 
1763L, 1755L, 709L, 713L, 365L, 351L, 205L, 393L, 284L, 39417L, 
320L, 322L, 8039L, 995L, 625L, 785L, 298L, 518L, 467L, 1050L, 
329L, 141345L, 55566L, 40318L, 287L, 220L, 309346L, 220L, 215314L, 
304L, 296L, 4301L, 4311L, 1543L, 1549L, 2876L, 2894L, 287L, 290L, 
215L, 605L, 577L, 254L, 1330L, 1863L, 140L, 328L, 284L, 291L, 
283L, 1701L, 1696L, 519L, 499L, 2440007L, 289L, 294L, 311L, 324L, 
4793L, 4808L, 249L, 205L, 219L, 638L, 2653L, 2648L, 351L, 323L, 
1056L, 327L, 794L, 1491L, 284L, 289L, 220L, 765L, 565L, 808L, 
832L, 772L, 41668L, 42307L, 6843L, 6612L, 6598L, 241164L, 531L, 
554L, 1246L, 459L, 971504L, 805L, 2615L, 2290L, 2086L, 2063L, 
2685L, 2704L, 275L, 461L, 458L, 317L, 889L, 335L, 974L, 959L, 
253142L, 257L, 250L, 282L, 293L, 666L, 4991L, 287L, 588L, 555L, 
3585L, 3195L, 481L, 2405L, 135266L, 571L, 1805L, 365L, 340L, 
232L, 224L, 298L, 3682L, 3677L, 577L, 571L, 288L, 297L, 293L, 
291L, 256L, 214L, 1257L, 1271L, 65471L, 65471L, 65476L, 65476L, 
4680L, 4675L, 339L, 329L, 284L, 288L, 4859L, 4851L, 2534L, 24222L, 
330684L, 330684L, 2116L, 282L, 412L, 429L, 2324L, 1978L, 502L, 
286L, 943149L, 256L, 288L, 286L, 1098L, 1125L, 442L, 240L, 182L, 
2617L, 1068L, 25204L, 170L, 418L, 1867L, 8989L, 1804L, 1240L, 
6610L, 1237L, 1750L, 1565L, 1565L, 3662L, 1803L, 218L, 172L, 
780L, 1418L, 2390L, 7514L, 23214L, 1464L, 1060L, 1503L, 308802L, 
308357L, 21691L, 298817L, 289875L, 4442L, 289284L, 235L, 456L, 
676L, 897L, 289109L, 1865L, 288030L, 287899L, 287767L, 287635L, 
286639L, 286509L, 286157L, 1427L, 2958L, 4340L, 5646L, 282469L, 
7016L, 279353L, 278568L, 316L, 558L, 3501L, 1630L, 278443L, 1360L, 
828L, 1089L, 278430L, 278299L, 278169L, 278035L, 277671L, 277541L, 
277400L, 277277L, 276567L, 285L, 555L, 834L, 1084L, 1355L, 5249L, 
14776L, 1441L, 755L, 755L, 70418L, 3135L, 1026L, 1497L, 949663L, 
68L, 526058L, 1692L, 150L, 48370L, 4207L, 4088L, 197551L, 197109L, 
196891L, 196634L, 2960L, 194319L, 194037L, 3008L, 3927L, 178762L, 
178567L, 403L, 178124L, 2590L, 177405L, 177179L, 301L, 328L, 
390685L, 390683L, 575L, 1049L, 819L, 367L, 289L, 277L, 390L, 
301L, 318L, 3806L, 3778L, 3699L, 3691L)

77
Ese diagrama no te dice que tu distribución es beta. Dice que la asimetría y la curtosis son consistentes con una beta; podría ser fácilmente lognormal, por ejemplo, pero probablemente no sea ninguna de las distribuciones mencionadas en ese diagrama.
Glen_b -Reinstale a Monica

@Glen_b: Gracias. Acabo de incluir un qqplot para lognormal también, pero incluso esto no parece ser una buena opción. ¿Hay algo más que me recomiendas que pruebe? Incluí mis datos en la pregunta.
Leyenda

44
Tengo curiosidad de por qué llaman a esto un argumento de "Cullen Frey", cuando fue introducido por Rhind en 1909 (y conocido por generaciones después), ¡90 años antes de que Cullen y Frey escribieran algo juntos! Vea el artículo de Wikipedia sobre el sistema de distribuciones de Pearson .
whuber

3
Estamos viendo la Ley de Eponimia de Stigler en acción. :-)
whuber

3
@whuber Es una trama de Cullen y Frey, no la visualización de Rhind del espacio de Pearson. Tiene características claramente diferentes, tales como la representación de valores boostrapidos, la superposición de la distribución uniforme, etc. Se basa en el gráfico de Rhind, pero todo en ciencia se basa en algo anterior (y no queremos tener que atribuir todo a los inventores originales y desconocidos del fuego y la rueda ...).
Hack-R el

Respuestas:


34

La cuestión es que los datos reales no necesariamente siguen ninguna distribución particular que pueda nombrar ... y, de hecho, sería sorprendente si lo hiciera.

Entonces, aunque podría nombrar una docena de posibilidades, el proceso real que genera estas observaciones probablemente tampoco sea algo que yo pueda sugerir. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, es probable que pueda rechazar cualquier distribución conocida.

Las distribuciones paramétricas son a menudo una ficción útil, no una descripción perfecta.

Al menos veamos los datos de registro, primero en un qqplot normal y luego como una estimación de densidad del núcleo para ver cómo aparece:

qqnorm log (x)

Tenga en cuenta que en un gráfico QQ realizado de esta manera, las secciones más planas de la pendiente son donde tiende a ver los picos. Esto tiene una sugerencia clara de un pico cerca de 6 y otro alrededor de 12.3. La estimación de la densidad del núcleo del registro muestra lo mismo:

estimación de la densidad del grano

En ambos casos, la indicación es que la distribución del tiempo de registro es sesgada, pero no es claramente unimodal. Claramente, el pico principal está en algún lugar alrededor de los 5 minutos. Puede ser que haya un segundo pico pequeño en la densidad de tiempo de registro, que parece estar en algún lugar de la región de quizás 60 horas. Quizás hay dos "tipos" de reparación muy cualitativamente diferentes, y su distribución refleja una combinación de dos tipos. O tal vez, una vez que una reparación llega a un día completo de trabajo, tiende a tomar más tiempo (es decir, en lugar de reflejar un pico en poco más de una semana, puede reflejar un anti-pico en poco más de un día, una vez Si se repara más de un día, los trabajos tienden a 'ralentizarse').

Incluso el registro del registro del tiempo es algo sesgado. Veamos una transformación más fuerte, donde el segundo pico es bastante claro, menos el inverso de la cuarta raíz del tiempo:

hist de -1 / (x ^ 0.25)

Las líneas marcadas son a los 5 minutos (azul) y 60 horas (verde punteado); Como puede ver, hay un pico justo por debajo de los 5 minutos y otro en algún lugar por encima de las 60 horas. Tenga en cuenta que el "pico" superior está aproximadamente en el percentil 95 y no necesariamente estará cerca de un pico en la distribución no transformada.

También hay una sugerencia de otro chapuzón alrededor de 7,5 minutos con un pico amplio entre 10 y 20 minutos, lo que podría sugerir una tendencia muy leve a 'redondearse' en esa región (no es que haya necesariamente nada malo; incluso si no hay bajón) / pico en el tiempo de trabajo inherente allí, incluso podría ser algo tan simple como una función de la capacidad humana para concentrarse en un período ininterrumpido durante más de unos pocos minutos)

Me parece que una mezcla de dos componentes (dos picos) o tal vez una mezcla de tres componentes de distribuciones de inclinación correcta describiría el proceso razonablemente bien, pero no sería una descripción perfecta.

El paquete logsplineparece elegir cuatro picos en el registro (tiempo):

gráfico de logpsina

con picos cerca de 30, 270, 900 y 270K segundos (30s, 4.5m, 15m y 75h).

Usando logspline con otras transformaciones generalmente encuentra 4 picos pero con centros ligeramente diferentes (cuando se traducen a las unidades originales); Esto es de esperarse con las transformaciones.


2
+1 Esta es una mina de oro de información mía. Estoy tratando de digerir todo lo que ha escrito y hasta ahora esto me ha enseñado cómo abordar este tipo de problemas. ¿Cuál es el punto de la transformación más fuerte? ¿Puedo preguntar cómo se te ocurrió eso? ¿Es eso con experiencia o hay una forma más formal de elegir una transformación tan no convencional? Perdone mi ignorancia si esto es sabiduría común en la comunidad de estadísticas. Pero estaría agradecido si pudiera señalarme una buena referencia para aprender este tipo de trabajo de "detective" que me parece increíble.
Leyenda

3
Referencia adecuada a EDA: Tukey, JW (1977). Análisis exploratorio de datos . Addison-Wesley, Reading, MA.
Glen_b -Reinstale a Monica

3
Como se mencionó en la respuesta anterior, puede intentar ajustar una distribución de mezcla. Aquí hay un documento que usa estos híbridos para la velocidad del viento. Creo que algunas de las distribuciones son combinaciones de otras 3 distribuciones. journal-ijeee.com/content/3/1/27
rbatt

2
Para una mezcla, se trata de averiguar cuántos componentes desea, de qué distribución o distribuciones va a tomar una mezcla (que es de lo que publicó originalmente), y luego cómo identificará los parámetros de los componentes y las proporciones componentes. Hay varios paquetes que pueden ayudar con esas tareas; Aquí hay un documento (pdf) sobre uno de ellos. Algunos de los paquetes de modelado de mezclas se mencionan en la Vista de tareas de análisis de clúster y modelado de mezclas finitas ... (ctd)
Glen_b -Reinstate Monica

1
(ctd) ... Otro paquete de ejemplo es rebmix . Mi propio análisis anterior se basó en enfoques exploratorios más simples, pero en la actualidad no es un modelo de mezcla completamente identificado; sugiere que podría ser necesaria una mezcla de 4 componentes. La parte final de mi respuesta: la parte con el log-spline es un enfoque diferente (no paramétrico) para modelar densidades complicadas.
Glen_b -Reinstale a Monica

12

La función descdist tiene una opción para iniciar su distribución para tener una idea de la precisión asociada con la estimación trazada. Podrías intentar eso.

descdist(time_to_repair, boot=1000)

Supongo que sus datos son consistentes con algo más que la distribución beta.

En general, la distribución beta es la distribución de proporciones o probabilidades continuas. Por ejemplo, la distribución de los valores p de una prueba t sería un caso específico de una distribución beta dependiendo de si la hipótesis nula es verdadera y la cantidad de potencia que tiene su análisis.

Me parece extremadamente improbable que la distribución de sus tiempos de reparación sea realmente beta. Tenga en cuenta que ese gráfico solo compara el sesgo y la curtosis de sus datos con la distribución especificada. La beta está unida por 0 y 1; Apuesto a que sus datos no lo son, pero ese gráfico no está comprobando ese hecho.

Por otro lado, la distribución de Weibull es común para los tiempos de retraso. Al observar la cifra (sin las muestras de arranque trazadas para medir la incertidumbre), sospecho que sus datos son consistentes con un Weibull.

También podría verificar si sus datos son Weibull, creo, usando qqPlot del paquete del automóvil para hacer un qq-plot .


2
+1 gracias. En el momento en que entiendo su respuesta, acabo de actualizar mi pregunta con el bootstrapparámetro establecido en 500 en la descdistfunción. Y sí, tiene razón en que mis valores no están en [0,1]. ¿Hay alguna manera de mostrar ese hecho (perteneciente a weibull) usando este gráfico? Intentaré actualizar mi pregunta con un QQPlot en breve.
Leyenda

Acabo de actualizar mi pregunta con un qqPlotdel carpaquete.
Leyenda

Hmmm Bueno, el qq-plot no hace que parezca que la distribución de Weibull es una buena opción.
gung - Restablece a Monica

1
Y uno más para la distribución lognormal. ¿Recomienda algún procesamiento previo que deba hacer con los datos? ¿O hay una mejor manera de estimar el mejor ajuste? Todavía me pregunto cómo puedo utilizar el gráfico Cullen / Frey en mi contexto.
Leyenda

Además, actualicé mi pregunta con los datos que estoy usando al final en caso de que me ayuden.
Leyenda

3

Por lo que vale, usando la rutina FindDistribution de Mathematica, los logaritmos son aproximadamente una mezcla de dos distribuciones normales,

ingrese la descripción de la imagen aquí

x=ln(data)

f(x)=0.0585522e0.33781(x11.7025)2+0.229776e0.245814(x6.66864)2

Usar 3 distribuciones para hacer una distribución de mezcla puede ser

ingrese la descripción de la imagen aquí

f(x)=0.560456 Laplace(5.85532,0.59296)+0.312384 LogNormal(2.08338,0.122309)+0.12716 Normal(11.6327,1.02011),
{0.472592e1.68646(5.85532x)+0.0497292e0.480476(x11.6327)2x00.472592e1.68646(5.85532x)+0.0497292e0.480476(x11.6327)2+1.01893xe33.4238(ln(x)2.08338)20<x<5.855320.472592e1.68646(x5.85532)+0.0497292e0.480476(x11.6327)2+1.01893xe33.4238(ln(x)2.08338)2Otherwise

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