La hipótesis nula no es equivalente a una previa no informativa bayesiana por la sencilla razón de que los bayesianos también pueden usar hipótesis nulas y realizar pruebas de hipótesis utilizando los factores de Bayes. Si fueran equivalentes, los bayesianos no usarían hipótesis nulas.
Sin embargo, tanto las pruebas de hipótesis bayesianas como las frecuentas incorporan un elemento de autoescepticismo, ya que debemos demostrar que existe alguna evidencia de que nuestra hipótesis alternativa es de alguna manera una explicación más plausible para las observaciones que el azar. Los frecuentes hacen esto al tener un nivel de significancia, los bayesianos lo hacen al tener una escala de interpretación para el factor Bayes, de modo que no promulguemos una hipótesis a menos que el factor Bayes sobre la hipótesis nula fuera suficientemente alto.
Ahora, la razón por la cual las pruebas de hipótesis frecuentistas son contra-intuitivas es porque un frecuentista no puede asignar una probabilidad no trivial a la verdad de una hipótesis, que lamentablemente generalmente es lo que realmente queremos. Lo más cerca que pueden llegar a esto es calcular el valor p (la probabilidad de las observaciones bajo H0) y luego sacar una conclusión subjetiva de esto en cuanto a si H0 o H1 son plausibles. El bayesiano puede asignar una probabilidad a la verdad de una hipótesis y, por lo tanto, puede calcular la razón de estas probabilidades para proporcionar una indicación de sus posibilidades relativas, o al menos de cómo las observaciones cambian la razón de estas probabilidades (que es lo que El factor Bayes sí).
En mi opinión, es una mala idea tratar de establecer un paralelismo demasiado estrecho entre los métodos de prueba de hipótesis bayesianas y frecuentistas, ya que son fundamentalmente diferentes y responden preguntas fundamentalmente diferentes. Tratarlos como si fueran equivalentes fomenta una interpretación bayesiana de la prueba frecuentista (por ejemplo, la falacia del valor p) que es potencialmente peligrosa (por ejemplo, los escépticos climáticos a menudo suponen que la falta de una tendencia estadísticamente significativa en la temperatura media global de la superficie significa que existe no se ha calentado, lo cual no es del todo correcto).