Estoy leyendo el teorema de Guass-Markov en Wikipedia , y esperaba que alguien pudiera ayudarme a descubrir el punto principal del teorema.
Suponemos un modelo lineal, en forma de matriz, está dada por: y que estamos buscando la BLUE, β .
De acuerdo con esto , yo etiquetar la y "residual" ε = β - β el "error". (Es decir, lo contrario del uso en la página de Gauss-Markov).
El estimador de MCO (mínimos cuadrados ordinarios) puede derivarse como el armin de .
Ahora, deje que denote el operador de expectativa. Según tengo entendido, lo que nos dice el teorema de Gauss-Markov es que, si E ( η ) = 0 y Var ( η ) = σ 2 I , entonces el argumento, sobre todos los estimadores lineales e imparciales, de E ( | | error | | 2 2 ) = E ( | | ε | | 2 2 ) viene dada por la misma expresión que el estimador OLS.
Es decir
¿Es correcto mi entendimiento? Y si es así, ¿diría que merece un énfasis más destacado en el artículo?