Probar una diferencia significativa entre dos valores de pendiente

Los datos que tengo son un valor de pendiente de regresión de y ~ tiempo, un error estándar, un valor n y un valor p, para una especie en particular en dos áreas diferentes. Quiero verificar si la pendiente de regresión para un área es significativamente diferente de la pendiente de regresión para la otra área. ¿Es esto posible con tales datos? ¿Alguien tiene alguna sugerencia de cómo podría hacer esto? Desafortunadamente no puedo acceder a los datos en bruto ...

Lo siento, esta es una pregunta tan simple!

r regression statistical-significance

— Sarah
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Esto muestra cómo comparar pendientes con una prueba de interacción F, comparación directa de pendientes y Fisher-to-z usando el código R: stats.stackexchange.com/a/299651/35304

— Kayle Sawyer

Respuestas:

El siguiente artículo puede ser útil para usted, ya que describe cómo evaluar si el efecto de un factor explicativo dado es invariable sobre personas, tiempo u organizaciones:

Paternoster, R., Brame, R., Mazerolle, P. y Piquero, AR (1998). Uso de la prueba estadística correcta para la igualdad de los coeficientes de regresión. Criminología, 36 (4), 859–866.

Lo que básicamente dicen es que para probar la hipótesis de que la diferencia entre y $b_1$ $b_2$ (1 y 2 son dos muestras o tiempos) es igual a cero, puede aplicar la siguiente fórmula:

$\begin{equation} Z= \frac{b_1-b_2}{\sqrt{{SEb_1}^{2}+{SEb_2}^2}} \end{equation}$

SE es el error estándar de las respectivas 'pendientes' en su caso.

— Marloes
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Kwanti, ¿podrías resumir lo que dice este artículo?

— whuber

El artículo está abierto aquí: udel.edu/soc/faculty/parker/SOCI836_S08_files/…

— Sarah

Esa cita está bien, pero parece realmente dirigida a una disciplina que había perdido el rumbo. Creo que preferiría Cohen, J., Cohen, P., West, SG y Aiken, LS (2003). Análisis de regresión / correlación múltiple aplicado para las ciencias del comportamiento (3ª ed.) Mahwah, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. página 46-47 que le da un intervalo de confianza que le da el cálculo de error estándar a partir del cual es un salto de salto y un salto a la estadística Z en el documento citado anteriormente.

— russellpierce

@rpierce: ¿Quizás puedas publicar los detalles de lo que estás hablando en una respuesta separada, para aquellos de nosotros que no tenemos acceso a ese libro?

— nada101

@ naught101 el cálculo resulta ser el mismo. Solo decía una opinión de que Cohen et al. Es una fuente más autorizada.

— russellpierce

Si las pendientes provienen de la regresión de mínimos cuadrados ordinarios, sería bueno verificar que los datos de año a año que generaron estos valores son de hecho independientes. La mayoría de los estudios de captura-recaptura deben tener en cuenta los volúmenes de años anteriores utilizando algún método para manejar la dependencia del volumen a lo largo del tiempo.

$\alpha$

— AdamO
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Gracias AdamO. Ya tengo los errores estándar para poder calcular los intervalos de confianza directamente a partir de estos ... Gracias por el consejo ...

— Sarah

Me lo perdí. Corregiré mi respuesta para deshacerme del tedioso álgebra.

— AdamO

Creo que alentar esa prueba basada en la inspección visual es una mala idea. Además, no creo que los criterios de superposición establecidos sean muy buenos. Por supuesto que dijiste 'ingenuo'. La media y la varianza son conocidas; ¿ Qué tal una prueba z ?

— ndoogan

Esa no es una prueba basada en la inspección visual. Las pruebas basadas en la superposición de intervalos de confianza del 95% son equivalentes a la prueba de Wald, que es consistente e imparcial. Convenientemente, también se puede representar gráficamente con una parcela forestal con intervalos de confianza del 95%. De lo contrario, no hay múltiples problemas de prueba introducidos por esta prueba (una consecuencia habitual de los análisis exploratorios que utilizan parcelas excesivas).

— AdamO

Hola, gracias a todos por sus comentarios. Finalmente he logrado obtener los datos en bruto, ¡así que esto debería simplificar las cosas!

— Sarah

La forma clásica (y más poderosa estadísticamente) de probar esto es combinar ambos conjuntos de datos en un solo modelo de regresión y luego incluir el área como un término de interacción. Ver, por ejemplo, aquí:

http://www.theanalysisfactor.com/compare-regression-coefficients/

— a11msp
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Esto es "más ... poderoso" solo si se aplican supuestos más restrictivos. En particular, supone la homocedasticidad de las variaciones de error. A menudo, uno no querría asumir eso (sin justificación adicional) y, por lo tanto, usaría algo como la prueba t de Welch o Satterthwaite.

— whuber