Cómo encontrar residuos y trazarlos

Me han dado datos

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

¿Cómo puedo obtener los residuos y trazarlos frente a $x$ ? ¿Y cómo puedo probar si los residuos parecen ser aproximadamente normales?

No estoy seguro de si hago el ajuste lineal original correctamente ya que obtuve la ecuación pero las notas de la conferencia dicen que la línea de regresión lineal debe tener la forma . $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— invitado
fuente

¿Qué paquete estás usando? Por ejemplo, la función de 'regresión' de Matlab devuelve los residuos como una salida y puede graficar usando un histograma

— BGreene

Estoy usando Sagemath. También puedo usar R a través de él, pero tengo muy poca experiencia.

— invitado

Con respecto a las 2 ecuaciones que tienes ahí arriba. Si la línea de regresión (como una función lineal) tiene la forma entonces el modelo lineal es y, usando términos de error, es donde es un término de error con cero expectativas. Este es el sentido en el que las dos ecuaciones se unen.

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Ric

La ecuación que obtuvo es de la forma mencionada en sus notas, con y . Los residuos son solo

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

— Glen_b -Reinstale Monica

EDITAR: tiene una Retiqueta pero luego, en un comentario, dice que no sabe mucho al respecto. Este es el Rcódigo. No sé nada de Sage. Finalizar edición

Puedes hacerlo

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— Peter Flom - Restablece a Monica
fuente

+1 @guest, el código anterior es para R, que está disponible gratuitamente

— BGreene

Bueno. Entonces vi la imagen con densidad de subtítulos por defecto (x = resid (m1)). ¿Debería este código generar dos gráficos? ¿Y debo verificar en el gráfico si los residuos parecen ser aproximadamente normales?

— invitado

El código generará dos gráficos: uno es un diagrama de densidad (¿se ve en forma de campana?) El otro es un diagrama cuantil; Si los residuos fueran perfectamente normales, todos los puntos estarían en la línea recta.

— Peter Flom - Restablece a Monica

Correcto. El código funciona si cambia las últimas líneas a plot (qqnorm (resid (m1))) y plot (qqline (resid (m1))). Entonces, creo que los residuos no satisfacen la distribución normal, ya que hay un punto más abajo de la línea que sobre la línea. ¿Hay algún criterio numérico para verificar la normalidad?

— invitado