Los valores p de la prueba U de Mann-Whitney son idénticos para datos sin procesar y transformados logarítmicamente

Soy nuevo en Stats y me encontré con este problema al ejecutar mis análisis en SPSS que no puedo explicar.

¿Cómo es que incluso después de transformar mis datos al registrarlos, todavía tiene el mismo valor p que el conjunto de datos sin procesar que no se transformó?

La prueba U de Mann-Whitney es una prueba de rango . Esto significa que los resultados dependen solo de los rangos de sus datos. El artículo de Wikipedia lo describe bastante bien, pero básicamente analiza si los rangos de una muestra tienden a ser más altos que en la otra.

Dado que el logaritmo es una función estrictamente monótona, no cambia los rangos de sus datos.

El Mann-Whitney es una prueba basada en los rangos (/ ordenamientos relativos) de los puntos de datos: el valor del estadístico de prueba solo depende del orden (los rangos) de las observaciones, no de sus valores individuales.

Tomar registros (de valores positivos) o, de hecho, cualquier otra transformación monotónica de los valores (como tomar con valores de datos positivos o cubicar un conjunto de valores) no cambiará el orden (y, por lo tanto, los rangos asignados a las observaciones ), solo su espacio relativo, por lo que la estadística no se verá afectada. (Incluso una transformación decreciente monotónica no cambiará el valor p de la prueba de dos colas).$-1/x$