¿Qué significa realmente el valor logit?

Tengo un modelo logit que aparece con un número entre 0 y 1 para muchos casos, pero ¿cómo podemos interpretar esto?

Tomemos un caso con un logit de 0.20

¿Podemos afirmar que hay un 20% de probabilidad de que un caso pertenezca al grupo B frente al grupo A?

¿Es esa la forma correcta de interpretar el valor logit?

regression logistic logit

— Dez
fuente

Además de la buena respuesta de @ SvenHohenstein a continuación, puede ayudarlo a leer mi respuesta aquí: Interpretación de predicciones simples a odds ratios en regresión logística , que contiene información básica adicional sobre probabilidades y probabilidades. Tenga en cuenta que el logit puede entenderse de manera más abstracta como una función de enlace; puede leer más sobre eso aquí: diferencia entre modelos logit y probit (aunque esta respuesta podría ser un poco más técnica).

— gung - Restablece a Monica

Quiero saber por qué la pronunciación de logit no es como el logaritmo ni como logística

— Henry

@Henry - Según Wiktionary, la pronunciación estadounidense de 'logit' / ˈloʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) es como 'logistic' (/loʊˈdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic )

— shaneb

@shaneb - bastante justo - pensó que solo cambia la pregunta a la pronunciación no lógica de la logística

— Henry

Respuestas:

El logit de una probabilidad se define como $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

El término se llama odds. El logaritmo natural de las probabilidades se conoce como log-odds ologit. $\frac{p}{1-p}$

La función inversa es

p = \frac{1}{1 + e^{- L}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

Las probabilidades varían de cero a uno, es decir, , mientras que los logits pueden ser cualquier número real ( , de menos infinito a infinito; ). $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

Una probabilidad de corresponde a un logit de . Los valores logit negativos indican probabilidades menores que , los logits positivos indican probabilidades mayores que . La relación es simétrica: los logits de y corresponden a probabilidades de y , respectivamente. Nota: La distancia absoluta a es idéntica para ambas probabilidades. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Este gráfico muestra la relación no lineal entre logits y probabilidades:

ingrese la descripción de la imagen aquí

La respuesta a su pregunta es: hay una probabilidad de aproximadamente que un caso pertenezca al grupo B. $0.55$

— Sven Hohenstein
fuente

"Logits de y corresponden a probabilidades de y respectivamente". $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ ¿Cómo implica que la distribución logit es simétrica?

— usuario 31466

Hay una probabilidad de aproximadamente que un caso pertenezca al grupo B. ¿ $0.55$ Cuándo pertenecerá al grupo A?

— usuario 31466

@Leaf Dado que solo hay dos grupos, A y B, la probabilidad para el grupo A es

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

— Sven Hohenstein

@ Aquí, la simetría está relacionada con la diferencia absoluta con una probabilidad de

o un logit de

. Si la probabilidad es

, el logit es

; Si la probabilidad es

, el logit es

. Aquí,

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

— Sven Hohenstein

¿Podría especificar su modelo y hacer una captura de pantalla de la salida? Entonces podría darle una respuesta detallada, pero como primer intento ... puede consultar también los siguientes ejemplos en estos sitios web:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

entonces, si el coeficiente es 0.2, depende de la variable, supongo que tiene un ficticio, que es, por ejemplo, 0 para el grupo B y 1 para el grupo A?

odds ratio viene dado por: $OR = e^b$

entonces en tu caso: $e^{70.20}$

Esta sería la razón de posibilidades de la variable de su grupo correspondiente a su grupo de referencia.

— Stat Tistician
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Creo que el OP pregunta sobre cómo interpretar los logits, no cómo realizar una regresión logística.

— whuber