Inclusión de la variable dependiente rezagada en la regresión

Estoy muy confundido acerca de si es legítimo incluir una variable dependiente retrasada en un modelo de regresión. Básicamente, creo que si este modelo se enfoca en la relación entre el cambio en Y y otras variables independientes, agregar una variable dependiente retrasada en el lado derecho puede garantizar que el coeficiente antes de otros IV sea independiente del valor anterior de Y.

Algunos dicen que la inclusión de LDV disminuirá el coeficiente de otros IV. Algunos otros dicen que uno puede incluir LDV que puede reducir la correlación en serie.

Sé que esta pregunta es bastante general en términos de qué tipo de regresión. Pero mi conocimiento estadístico es limitado y realmente me cuesta averiguar si debo incluir una variable dependiente retrasada en un modelo de regresión cuando el foco es el cambio de Y a lo largo del tiempo.

¿Existen otros enfoques para lidiar con la influencia de Xs en el cambio de Y con el tiempo? También probé diferentes puntajes de cambio como DV, pero la R al cuadrado en esa situación es muy baja.

$\beta$$t$$t-1$$t$

$t-1$$t-2$

Recomiendo dos artículos:

1. Achen CH (2001) ¿Por qué las variables dependientes rezagadas pueden suprimir el poder explicativo de otras variables independientes ( enlace )
2. Keele, L. y Kelly NJ (2005) Modelos dinámicos para teorías dinámicas: los entresijos de las variables dependientes rezagadas ( enlace ).

El resultado es que incluir una variable dependiente retrasada puede tener una gran influencia en los coeficientes de las variables restantes. Algunas veces esto es apropiado (para los modelos dinámicos de Keele y Kelly) y otras veces no. Como han dicho otros, es importante pensar en el proceso que se está modelando.

La inclusión de variables dependientes rezagadas puede reducir la aparición de autocorrelación derivada de la especificación errónea del modelo. Por lo tanto, tener en cuenta las variables dependientes rezagadas le ayuda a defender la existencia de autocorrelación en el modelo. El valor pasado afecta el presente en el modelo, requiere una base teórica y se ajusta mejor al modelo según se requiera.

Lo que me intriga acerca de esta pregunta es no saber más sobre la especificación del modelo o la técnica de estimación del mismo. Menciono eso porque aunque usar un DV rezagado entre los IV puede ser teóricamente importante y metodológicamente necesario, también puede introducir una cantidad de endongeneidad arriesgada en el modelo, dependiendo de la relación sustancial entre las variables y las unidades de tiempo y, también, en el AR orden que puede existir en el modelo. A menos que usted (y nosotros) tengamos más detalles sobre las variables y la estimación, no me sentiría cómodo de recomendar retrasar el DV a menos que esté pensando en alguna técnica de variable instrumental o algo así como la estimación de Arellano-Bond.

Por favor, dénos más detalles para que podamos saber mejor sobre qué tipo de modelo estamos hablando.

Sí, debe tener cuidado con el sesgo de Nickell en una situación pequeña T grande N (Nickell, S. (1981). Sesgos en modelos dinámicos con efectos fijos. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1417-1426.)

Es posible que desee ver modelos de datos de panel dinámico como los estimadores Arellano-Bond o Blundell-Bond.