Hay un montón de medidas de asociación nominal-nominal.
Existe el coeficiente phi, el coeficiente de contingencia (que creo que se aplica a las tablas cuadradas, por lo que tal vez no sea adecuado para usted), el coeficiente V de Cramer, el coeficiente lambda y el coeficiente de incertidumbre. No hay duda aún más.
Muchos de ellos resultan ser una función de la estadística de chi-cuadrado.
(Si tiene una o más variables ordinales, hay muchos otros coeficientes que son adecuados para esa situación).
Esta página de wikipedia enumera los que menciono.
Creo que SPSS puede calcular los que creo que coinciden con su situación rectangular nominal vs nominal, al menos estoy seguro en el caso de phi y Cramer's V y el coeficiente lambda:
(Tablas de aquí y de aquí )