Necesito "aprender" la distribución de un gaussiano bivariado con pocas muestras, pero una buena hipótesis sobre la distribución anterior, por lo que me gustaría utilizar el enfoque bayesiano.
Definí mi anterior:
Y mi distribución dada la hipótesis
Ahora sé gracias a aquí que para estimar la media dados los datos
Puedo calcular:
Ahora viene la pregunta, tal vez estoy equivocado, pero me parece que es solo la matriz de covarianza para el parámetro estimado μ n , y no la covarianza estimada de mis datos. Lo que me gustaría sería calcular también
para tener una distribución completamente especificada aprendida de mis datos.
es posible? ¿Ya se resuelve calculando y se expresa de manera incorrecta la fórmula anterior (o simplemente lo estoy interpretando mal)? Se agradecerán las referencias. Muchas gracias.
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De los comentarios, parecía que mi enfoque era "incorrecto", en el sentido de que estaba asumiendo una covarianza constante, definida por . Lo que necesito sería poner un prior también en él, P ( Σ ) , pero no sé qué distribución debo usar y, posteriormente, cuál es el procedimiento para actualizarlo.