¿Cuál es su método preferido para verificar la convergencia cuando utiliza la cadena de Markov Monte Carlo para la inferencia bayesiana, y por qué?
Respuestas:
También uso el diagnóstico de convergencia Gelman-Rubin. Un problema potencial con Gelman-Rubin es que puede diagnosticar erróneamente la convergencia si el factor de contracción es cercano a 1 por casualidad, en cuyo caso puede usar un diagrama de Gelman-Rubin-Brooks. Consulte el documento "Métodos generales para monitorear la convergencia de simulaciones iterativas" para más detalles. Esto se admite en el paquete coda en R (para "Análisis de salida y diagnóstico para simulaciones de Markov Chain Monte Carlo"). codaTambién incluye otras funciones (como el diagnóstico de convergencia de Geweke).
También puede echar un vistazo a "boa: un paquete R para evaluación de convergencia de salida MCMC e inferencia posterior" .
En lugar de usar la estadística Gelman-Rubin, que es una buena ayuda pero no perfecta (como con todos los diagnósticos de convergencia), simplemente uso la misma idea y trazo los resultados para una evaluación gráfica visual. En casi todos los casos que he considerado (que es un número muy grande), graficar los trazados de múltiples cadenas MCMC comenzadas desde posiciones iniciales muy variadas es suficiente para mostrar o evaluar si el mismo posterior está convergiendo o no, en cada caso . Yo uso este método para:
La eficiencia y la convergencia son cuestiones ligeramente diferentes: por ejemplo, puede tener convergencia con una eficiencia muy baja (es decir, requerir cadenas largas para converger). He utilizado este método gráfico para diagnosticar con éxito (y luego corregir) la falta de problemas de convergencia en situaciones específicas y generales.
Esto es un poco tarde en el debate, pero tenemos un capítulo completo en nuestro libro de 2007 Introducción a los métodos de Monte Carlo con R que trata este tema. También puede descargar el paquete CODA de CRAN para este efecto.
Me gusta hacer trazados principalmente y, a veces, uso el diagnóstico de convergencia Gelman-Rubin.