Valores negativos para AICc (Criterio de información de Akaike corregido)

He calculado AIC y AICc para comparar dos modelos lineales mixtos generales; Los AIC son positivos con el modelo 1 que tiene un AIC más bajo que el modelo 2. Sin embargo, los valores para AICc son negativos (el modelo 1 sigue siendo <modelo 2). ¿Es válido usar y comparar valores negativos de AICc?

Lo único que importa es la diferencia entre dos valores AIC (o, mejor, AICc), que representan el ajuste a dos modelos. El valor real del AIC (o AICc), y si es positivo o negativo, no significa nada. Si simplemente cambiara las unidades en las que se expresan los datos, el AIC (y el AICc) cambiarían dramáticamente. Pero la diferencia entre el AIC de los dos modelos alternativos no cambiaría en absoluto.

En pocas palabras: ignore el valor real de AIC (o AICc) y si es positivo o negativo. Ignore también la relación de dos valores AIC (o AICc). Presta atención solo a la diferencia.

AIC = -2Ln (L) + 2k

donde L es el valor maximizado de la función de verosimilitud para ese modelo yk es el número de parámetros en el modelo.

En su ejemplo -2Ln (L) + 2k <0 significa que la probabilidad de registro en el máximo fue> 0, lo que significa que la probabilidad en el máximo fue> 1.

No hay ningún problema con una probabilidad de registro positiva. Es un error común pensar que la probabilidad logarítmica debe ser negativa. Si la probabilidad se deriva de una densidad de probabilidad, puede superar razonablemente 1, lo que significa que la probabilidad logarítmica es positiva, por lo tanto, la desviación y el AIC son negativos. Esto es lo que ocurrió en su modelo.

Si cree que comparar AIC es una buena manera de elegir un modelo, entonces todavía sería el caso de que se prefiera el AIC (algebraicamente) más bajo, no el que tenga el valor de AIC absoluto más bajo. Para reiterar que desea el número más negativo en su ejemplo.

En general, se supone que AIC (y, por lo tanto, AICc) se define hasta agregar una constante, por lo que el hecho de que sea negativo o positivo no tiene ningún sentido. Entonces la respuesta es sí, es válida.

Sí, es válido comparar valores AICc negativos, de la misma manera que lo haría con los valores AIC negativos. El factor de corrección en el AICc puede aumentar con un tamaño de muestra pequeño y un número relativamente grande de parámetros, y penalizar más pesado que el AIC. Por lo tanto, los valores positivos de AIC pueden corresponder a valores negativos de AICc.

Sí. Es válido comparar los valores de AIC independientemente de si son positivos o negativos. Esto se debe a que AIC se define como una función lineal (-2) de probabilidad logarítmica. Si la probabilidad es grande, es probable que su AIC sea negativa, pero no dice nada sobre el modelo en sí.

AICc es similar, el hecho de que los valores estén ahora ajustados no cambia nada.