En este documento titulado "ELEGIR ENTRE MODELOS LINEALES GENERALIZADOS APLICADOS A DATOS MÉDICOS" los autores escriben:
En un modelo lineal generalizado, la media se transforma, mediante la función de enlace, en lugar de transformar la respuesta misma. Los dos métodos de transformación pueden conducir a resultados bastante diferentes; por ejemplo, la media de las respuestas transformadas logarítmicamente no es lo mismo que el logaritmo de la respuesta media . En general, el primero no puede transformarse fácilmente en una respuesta media. Por lo tanto, la transformación de la media a menudo permite que los resultados se interpreten más fácilmente, especialmente porque los parámetros de la media permanecen en la misma escala que las respuestas medidas.
Parece que aconsejan la adaptación de un modelo lineal generalizado (GLM) con enlace de registro en lugar de un modelo lineal (LM) con respuesta transformada de registro. No entiendo las ventajas de este enfoque, y me parece bastante inusual.
Mi variable de respuesta parece distribuida normalmente en el registro. Obtengo resultados similares en términos de coeficientes y sus errores estándar con cualquier enfoque.
Aún así, me pregunto: si una variable tiene una distribución logarítmica normal, ¿no es preferible la media de la variable transformada logarítmica sobre el logaritmo de la variable media no transformada , ya que la media es el resumen natural de una distribución normal, y el logaritmo -transformada variable normalmente se distribuye, mientras que la variable en sí no lo es?