Problema al comparar modelos GLM que tienen una función de enlace diferente

Dado el mismo conjunto de covariables y familia de distribución, ¿cómo puedo comparar modelos con diferentes funciones de enlace?

Creo que la respuesta correcta aquí es "AIC / BIC", pero no estoy 100% seguro.

¿Es posible tener modelos anidados si tienen un enlace diferente?

generalized-linear-model aic link-function

— Davide
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Tenga en cuenta que "AIC / BIC" es una de las posibles respuestas, pero, en principio, podría emplearse cualquier técnica de selección de modelo (apropiada).

No, no están anidados. Además, recordemos que cuando se utiliza la AIC / BIC, las constantes de normalización de la materia así.

Los criterios de información, como el AIC y el BIC, simplemente ajustan la desviación del modelo por su complejidad (es decir, el número de parámetros). Si tiene el mismo número de covariables (ni siquiera necesariamente las mismas covariables), ese ajuste será irrelevante. Puede verificarlos comparando los dispositivos directamente. Puede que le resulte útil leer mi respuesta aquí: diferencia entre modelos logit y probit , que trata este tema.

— gung - Restablece a Monica

Otra posibilidad para comparar modelos, que es muy general, pero requiere más de usted, es utilizar el método de ajuste cruzado de Bootstrap paramétrico. Puedes encontrar un pdf aquí .

— gung - Restablece a Monica

¿Hay una familia en particular que tenga en mente con 2 posibles funciones de enlace? es decir, familia binomial, enlace logit vs log?

— Placidia

Respuestas:

Para este problema, también puede utilizar las llamadas "pruebas de bondad de enlace", cuyo tratamiento canónico fue publicado por Daryl Pregibon en Estadísticas aplicadas en 1980. Es posible que desee leer el documento aquí.

También ha habido un trabajo más reciente en ese frente, notablemente por Cheng y Wu en su artículo de JASA de 1994 .

Según lo indicado por @gung, también es posible usar la desviación, consulte, por ejemplo, este documento si no desea tomarlo al pie de la letra .

— Momo
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+1, es bueno tener el papel canónico. Por cierto, sospecho que te referías al trabajo reciente , no al trabajo de "razón".

— gung - Restablece a Monica

(Solo estoy copiando la información de los comentarios aquí para que esta pregunta no aparezca como oficialmente sin respuesta).

Puede comparar los dos modelos comparando las desviaciones. Todo lo que AIC y BIC hacen es ajustar las desviaciones para la cantidad de parámetros en el modelo. Como ese número es el mismo, no hará ninguna diferencia. En general, será muy difícil diferenciar entre diferentes funciones de enlace a menos que difieran en forma; A menudo es mejor utilizar el conocimiento teórico para determinar la función de enlace adecuada. Por ejemplo, los enlaces logit y probit apenas difieren en su forma, pero difieren en su forma de pensar sobre el proceso de generación de datos (como lo discuto aquí ).

— gung - Restablece a Monica
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