Modelado de un modelo mixto en JAGS / BUGS [cerrado]

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Actualmente estoy en el proceso de implementar un modelo para la predicción de resultados de fútbol en JAGS. En realidad, he implementado varios, pero he alcanzado mi desafío más difícil: un modelo descrito por Rue & Salvesen en su trabajo "Predicción y análisis retrospectivo de partidos de fútbol en una liga". Su modelo utiliza un modelo mixto para truncar una distribución de Poisson condicionada a la fuerza de ataque / defensa después de 5 goles. También han adaptado una ley de Dixon & Coles (1997) para aumentar la probabilidad de resultados de 0-0 y 1-1 en juegos de baja puntuación.

Mi problema es el siguiente, estoy tratando de implementar el modelo mixto: Donde denota el número de goles marcados por el equipo local en el juego entre los equipos A y B, y denota La fuerza de los equipos. He intentado implementar estas dos leyes en JAGS utilizando el truco de ceros, pero sin suerte hasta ahora ( ). Mi modelo JAGS hasta ahora:

π_{g 1} (x_{A, B}, y_{A, B} | λ_{A, B}^{(x)}, λ_{A, B}^{(y)}) = κ (x_{A, B}, y_{A, B} | λ_{A, B}^{(x)}, λ_{A, B}^{(y)}) P o (x_{A, B} | λ_{A, B}^{(x)}) P o (y_{A, B} | λ_{A, B}^{(y)})

$\pi_{g1}(x_{A,B},y_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(x)},\lambda_{A,B}^{(y)}) = \kappa(x_{A,B},y_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(x)},\lambda_{A,B}^{(y)})Po(x_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(x)})Po(y_{A,B}|\lambda_{A,B}^{(y)})$

x_{A, B}

$x_{A,B}$

l o g (λ_{A, B}^{(x)})

$log(\lambda_{A,B}^{(x)})$ error: illegal parent values

data {
    C <- 10000

    for(i in 1:noGames) {
        zeros[i] <- 0
    }

    homeGoalAvg <- 0.395
    awayGoalAvg <- 0.098

    rho <- 0.1
}

model {

    ### Time model - Brownian motion
    tau ~ dgamma(10, 0.1)
    precision ~ dgamma(0.1, 1)

    for(t in 1:noTeams) {
        attack[t, 1] ~ dnorm(0, precision)
        defence[t, 1] ~ dnorm(0, precision)

        for(s in 2:noTimeslices) {
            attack[t, s] ~ dnorm(attack[t, (s-1)], (tau * precision) / 
                                         (abs(days[t,s]-days[t,s-1])))
            defence[t, s] ~ dnorm(defence[t, (s-1)], (tau * precision) / 
                                          (abs(days[t,s]-days[t,s-1])))
        }
    }

    ### Goal model
    gamma ~ dunif(0, 0.1)

    for(i in 1:noGames) {

        delta[i]            <-  (
                                attack[team[i, 1], timeslice[i, 1]] + 
                                defence[team[i, 1], timeslice[i, 1]] -
                                attack[team[i, 2], timeslice[i, 2]] - 
                                defence[team[i, 2], timeslice[i, 2]]
                            ) / 2

        log(homeLambda[i])  <-  (
                                    homeGoalAvg + 
                                    (
                                        attack[team[i, 1], timeslice[i, 1]] - 
                                        defence[team[i, 2], timeslice[i, 2]] -
                                        gamma * delta[i]
                                    )
                                )

        log(awayLambda[i])  <-  (
                                    awayGoalAvg + 
                                    (
                                        attack[team[i, 2], timeslice[i, 2]] - 
                                        defence[team[i, 1], timeslice[i, 1]] +
                                        gamma * delta[i]
                                    )
                                )

        goalsScored[i, 1] ~ dpois( homeLambda[i] )
        goalsScored[i, 2] ~ dpois( awayLambda[i] )

        is0X[i] <- ifelse(goalsScored[i, 1]==0, 1, 0)
        isX0[i] <- ifelse(goalsScored[i, 2]==0, 1, 0)
        is1X[i] <- ifelse(goalsScored[i, 1]==1, 1, 0)
        isX1[i] <- ifelse(goalsScored[i, 2]==1, 1, 0)
        is00[i] <- is0X[i] * isX0[i]
        is01[i] <- is0X[i] * isX1[i]
        is10[i] <- is1X[i] * isX0[i]
        is11[i] <- is1X[i] * isX1[i]

        kappa[i] <- (
                        is00[i] * ( 1 + (homeLambda[i] * awayLambda[i] * rho) ) + 
                        is01[i] * ( 1 - (homeLambda[i] * rho                ) ) + 
                        is10[i] * ( 1 - (awayLambda[i] * rho                ) ) + 
                        is11[i] * ( 1 + rho                                     ) + 
                        1 -       ( is00[i] + is01[i] + is10[i] + is11[i]     )
                    )

        # This does not work!
        zeros[i] ~ dpois(-log(kappa[i]) + C)
    }

}

mixed-model mcmc jags

— thomrand
fuente

3

Creo que Marat está cerca, podría haber algo con el ifelse. ¡Recomendaría simplificar su modelo a la versión más pequeña que no funciona! Esto podría mostrarte el camino.

— Curioso

2

Podrías probar Stan en su lugar, te permite hacer programación real en lugar de "trucos". También @Curious está en lo cierto: intente simplificar su modelo: comience con uno muy básico y hágalo un poco más complicado paso a paso hasta que deje de funcionar.

— Tim

0

A veces ifelse no funciona. En lugar

is0X[i] <- ifelse(goalsScored[i, 1]==0, 1, 0)

Deberías intentarlo

is0X[i] <- goalsScored[i, 1]==0

goalsScored [i, 1] == 0 devuelve 1 si es Verdadero y 0 si es Falso

— Marat Zaynutdinoff
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Gracias hombre, pero eso no lo hizo por mí. Todavía no he encontrado una solución para esto.

— Thomrand

0

No creo que pueda definir zeros[i] ~ dpois(-log(kappa[i]) + C)dentro de la construcción del modelo.

Intente revisar el código para ser zeros ~ dpois(-log(kappa[i]) + C)(sacar de '[i]').

Después de definir el modelo, redefinir los datos en zeors:

data$zero=0

Prueba si esto funciona.

Consulte el truco de cruces por cero para JAGS: encontrar raíces estocásticamente para obtener más información.

— Shijia Bian
fuente