¿Informar siempre errores estándar (blancos) robustos?

Angrist y Pischke han sugerido que los errores estándar robustos (es decir, robustos a la heterocedasticidad o las variaciones desiguales) se informan como una cuestión de rutina en lugar de probarlos. Dos preguntas:

1. ¿Cuál es el impacto en los errores estándar de hacerlo cuando hay homocedasticidad?
2. ¿Alguien realmente hace esto en su trabajo?

El uso de errores estándar robustos se ha convertido en una práctica común en economía. Los errores estándar robustos suelen ser más grandes que los errores estándar no robustos (¿estándar?), Por lo que la práctica puede verse como un esfuerzo por ser conservador.

En muestras grandes ( por ejemplo, si está trabajando con datos del Censo con millones de observaciones o conjuntos de datos con "solo" miles de observaciones), las pruebas de heterocedasticidad seguramente serán positivas, por lo que este enfoque es apropiado.

Otro medio para combatir la heterocedasticidad son los mínimos cuadrados ponderados, pero este enfoque se ha despreciado porque cambia las estimaciones de los parámetros, a diferencia del uso de errores estándar robustos. Si sus pesos son incorrectos, sus estimaciones están sesgadas. Sin embargo, si sus pesos son correctos, obtiene errores estándar más pequeños ("más eficientes") que OLS con errores estándar robustos.

En la Introducción a la Econometría (Woolridge, edición de 2009, página 268) se aborda esta pregunta. Woolridge dice que cuando se usan errores estándar robustos, las estadísticas t obtenidas solo tienen distribuciones que son similares a las distribuciones t exactas si el tamaño de la muestra es grande. Si el tamaño de la muestra es pequeño, las estadísticas t obtenidas mediante una regresión robusta pueden tener distribuciones que no están cerca de la distribución t y esto podría generar inferencia.

Los errores estándar robustos proporcionan estimaciones imparciales de errores estándar bajo heteroscedasticidad. Existen varios libros de texto estadísticos que proporcionan una discusión larga y extensa sobre errores estándar robustos. El siguiente sitio proporciona un resumen bastante completo sobre errores estándar robustos:

https://economictheoryblog.com/2016/08/07/robust-standard-errors/

Volviendo a sus preguntas. El uso de errores estándar robustos no está exento de advertencias. Según Woolridge (edición de 2009, página 268) que utiliza errores estándar robustos, las estadísticas t obtenidas solo tienen distribuciones que son similares a las distribuciones t exactas si el tamaño de la muestra es grande. Si el tamaño de la muestra es pequeño, las estadísticas t obtenidas mediante regresión robusta pueden tener distribuciones que no están cerca de la distribución t. Esto podría arrojar inferencia. Además, en caso de homocedasticidad, los errores estándar robustos siguen siendo insesgados. Sin embargo, no son eficientes. Es decir, los errores estándar convencionales son más precisos que los errores estándar robustos. Finalmente, el uso de errores estándar robustos es una práctica común en muchos campos académicos.

Hay muchas razones para evitar el uso de errores estándar robustos. Técnicamente, lo que sucede es que las variaciones se ponderan con pesos que no se pueden probar en la realidad. Por lo tanto, la aspereza es solo una herramienta cosmética. En general, debe pensar en cambiar el modelo. Hay muchas implicaciones para lidiar con la heterogeneidad de una mejor manera que solo para pintar sobre el problema que ocurre con sus datos. Tómelo como una señal para cambiar el modelo. La pregunta está estrechamente relacionada con la pregunta de cómo lidiar con los valores atípicos. Algunas personas simplemente las eliminan para obtener mejores resultados, es casi lo mismo cuando se usan errores estándar robustos, solo en otro contexto.

¿Pensé que el error estándar blanco y el error estándar calculados de la manera "normal" (por ejemplo, Hessian y / u OPG en el caso de máxima probabilidad) eran asintóticamente equivalentes en el caso de la homocedasticidad?

Solo si hay heteroscedasticidad, el error estándar "normal" será inapropiado, lo que significa que el error estándar blanco es apropiado con o sin heteroscedasticidad, es decir, incluso cuando su modelo es homoskedastic.

Realmente no puedo hablar sobre 2, pero no veo por qué uno no querría calcular el SE blanco e incluirlo en los resultados.

Tengo un libro de texto titulado Introducción a la Econometría, 3ª ed. por Stock y Watson que dice: "si los errores son heteroscedasticos, entonces la estadistica t calculada usando el error estandar de solo homocedasticidad no tiene una distribucion normal estandar, incluso en muestras grandes". Creo que no puede hacer una prueba de inferencia / hipótesis adecuada sin poder asumir que su estadística t se distribuye como normal estándar. Tengo mucho respeto por Wooldridge (de hecho, mi clase de posgrado también usó su libro), así que creo que lo que dice sobre las estadísticas t usando SE robustos requieren muestras grandes para que sea apropiado es definitivamente correcto, pero creo que nosotros a menudo tenemos que lidiar con el requisito de muestra grande, y lo aceptamos. Sin embargo, el hecho de que el uso de SE no robustas no dará una estadística t con la distribución normal estándar adecuadaincluso si TIENE una muestra grande, crea un desafío mucho mayor que superar.