En su artículo ampliamente citado Distribuciones previas para parámetros de varianza en modelos jerárquicos (916 citas hasta ahora en Google Scholar) Gelman propone que las distribuciones anteriores no informativas para la varianza en un modelo bayesiano jerárquico son la distribución uniforme y la distribución de media t. Si entiendo bien las cosas, esto funciona bien cuando el parámetro de ubicación (por ejemplo, la media) es de interés principal. A veces, el parámetro de varianza es de interés principal, sin embargo, por ejemplo, cuando se analizan los datos de respuesta humana de las tareas de tiempo, la variabilidad de tiempo es a menudo la medida de interés. En esos casos, no está claro para mí cómo la variabilidad podría modelarse jerárquicamente con, por ejemplo, distribuciones uniformes, ya que después del análisis quiero obtener la credibilidad de la varianza media tanto a nivel de participante como a nivel de grupo.
Mi pregunta es entonces: ¿Qué distribución se recomienda al construir un modelo bayesiano jerárquico cuando la varianza de los datos es de interés principal?
Sé que la distribución gamma puede reparametrizarse para especificarse por medio y SD. Por ejemplo, el siguiente modelo jerárquico es del libro de Kruschke Doing Bayesian Data Analysis . Pero Gelman describe algunos problemas con la distribución gamma en su artículo y agradecería las sugerencias de alternativas, preferiblemente alternativas que no son difíciles de poner a trabajar en BUGS / JAGS.