¿Nombre para una distribución entre exponencial y gamma?

La densidad donde es un parámetro, vive entre el exponencial ( ) y distribuciones ( ). ¿Es curioso si esto resulta ser un ejemplo de una familia más general de distribuciones? No lo reconozco como tal.

f (s) \propto \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$

α \geq 0

$\alpha \ge 0$

α = 0

$\alpha=0$

Γ (2, 1)

$\Gamma(2,1)$

α \to \infty

$\alpha \to \infty$

distributions gamma-distribution distribution-identification

— enésimo
fuente

La función de densidad se convierte en donde es la integral exponencial .

f (s) = \frac{α}{1 - 2 e^{α} E i (3, α)} \cdot \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$

E i

${\it Ei}$

No puedo reconocer eso como algo que tiene un nombre conocido. ¿Dónde encontraste esto?

— kjetil b halvorsen
fuente

Necesitaba definirlo en el curso de trabajar en problemas de genética matemática. No me sorprendería descubrir que es relativamente desconocido, ¡aunque siempre es bueno verificarlo dos veces!

— nth

Este motor de búsqueda matemática searchonmath.com/… no encuentra nada.

— kjetil b halvorsen