Análisis invariante de escala de series de tiempo

Al desarrollar un software de series temporales de propósito general, ¿es una buena idea hacer que su escala sea invariable? ¿Cómo haría uno eso?

Tomé una serie temporal de alrededor de 40 puntos, y luego la multipliqué por factores que iban de 10E-9 a 10E3 y luego revisé las funciones ARIMA de Forecast Pro y Minitab. En Forecast Pro, todos dieron como resultado la misma respuesta (modelado automático), mientras que en Minitab no lo fueron. No estoy seguro de lo que hace Forecast Pro, pero podrían escalar o reducir todos los números a una escala determinada (digamos 100) antes de ejecutar el modelo. ¿Es esta buena idea en general?

Si el software calcula la suma de los errores al cuadrado en la optimización (y la mayoría lo hará), entonces puede tener problemas con números muy grandes o muy pequeños debido a cómo se almacenan los números de coma flotante. Lo mismo se aplica a cualquier modelado estadístico, no solo al análisis de series de tiempo. Una forma de evitar el problema es escalar los datos antes de ejecutar el modelo y luego volver a escalar los resultados. Para la mayoría de los modelos de series temporales, incluidos todos los modelos lineales, funcionará. Sin embargo, algunos modelos no lineales no se escalarán.

Cuando analizo datos, a menudo los escalaré yo mismo, no solo para evitar posibles problemas de optimización, sino también para hacer que los gráficos y las tablas sean más fáciles de leer.