Poisson vs regresión logística

Tengo una cohorte de pacientes con diferente duración de seguimiento. Hasta ahora no estoy considerando el aspecto del tiempo y solo necesito modelar un resultado binario-enfermedad / no enfermedad. Usualmente hago regresión logística en estos estudios, pero otro colega mío me preguntó si la regresión de Poisson sería igual de apropiada. No estoy tan interesado en Poisson y no me quedó claro cuáles serían los beneficios y las desventajas de hacer Poisson en este contexto de regresión logística. Leí la regresión de Poisson para estimar el riesgo relativo de los resultados binarios y todavía no estoy seguro de los méritos de la regresión de Poisson en esta situación.

Una solución a este problema es asumir que el número de eventos (como los brotes) es proporcional al tiempo. Si denota el nivel individual de exposición (duración del seguimiento en su caso) por , entonces E [ y | x $t$Aquí un seguimiento que es dos veces más largo duplicaría el conteo esperado, todo lo demás igual. Esto puede ser algebraicamente equivalente a un modelo dondeE[y| x]=exp{x′β+logt},que es solo el modelo de Poisson con el coeficiente delogtrestringido a1. También puede probar el supuesto de proporcionalidad relajando la restricción y probando la hipótesis de queβl($\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$$E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$$\log t$$1$$\beta_{log(t)}=1$ .

Sin embargo, no parece que observe la cantidad de eventos, ya que su resultado es binario (o tal vez no sea significativo dada su enfermedad). Esto me lleva a creer que un modelo logístico con un desplazamiento logarítmico sería más apropiado aquí.

Este conjunto de datos suena como un conjunto de datos persona-años, el resultado es un evento (¿es esto correcto?) Y un seguimiento desigual hasta el evento. En ese caso, esto suena como un estudio de cohorte de algún tipo (suponiendo que haya entendido lo que se está investigando) y, por lo tanto, puede justificarse la regresión de Poisson O un análisis de supervivencia (regresión de riesgos proporcionales de Kaplan-Meier y Cox).