¿Por qué la distribución marginal / probabilidad marginal se describe como "marginal"?

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Marginal generalmente se refiere a algo que es un efecto pequeño, algo que está fuera de un sistema más grande. Tiende a disminuir la importancia de lo que se describe como "marginal".

Entonces, ¿cómo se aplica eso a la probabilidad de un subconjunto de variables aleatorias?

Asumir que las palabras se usan debido a su significado puede ser una propuesta arriesgada en matemáticas, por lo que sé que no necesariamente hay una respuesta aquí, pero a veces la respuesta a este tipo de preguntas puede ayudarlo a obtener una comprensión genuina, por lo tanto, por qué yo ' Estoy preguntando.

probability terminology

— stephan
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Relacionado: Intuición detrás de los nombres de correlaciones 'parciales' y 'marginales' .

— gung - Restablece a Monica

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¡Gracias! Que coincide con la respuesta de Jake-Westfall así que considere mi creencia posterior actualiza :)

— Stephan

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El último teorema de Fermat comentario no fue marginal ...

— SMCI

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Considere la tabla a continuación (copiada de este sitio web ) que representa las probabilidades conjuntas de los resultados de lanzar dos dados:

En esta forma común y natural de mostrar la distribución, las probabilidades marginales de los resultados de los dados individuales se escriben literalmente en los márgenes de la tabla (la fila / columna resaltada).

Por supuesto, no podemos construir tales tablas para variables aleatorias continuas, pero de todos modos supongo que este es el origen del término.

— Jake Westfall
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Para las variables continuas 2d, el equivalente sería alguna forma de gráfico de densidad (posiblemente usando color para representar la densidad), con las distribuciones marginales literalmente en los márgenes del gráfico

— user36196

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$(X, Y)$ $X$ $x$

pag (X) = \int pag (X, y) re y = \int pag (X El | y) pag (y) re y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

pag (X = 1) = \sum_{y = 1}^{6 6} pag (X = 1, Y = y)

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$

i = 1

$i = 1$

$X$ $Y$

Ambas parcelas se generaron utilizando la función plot conjunta de seaborn ( https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot ).

¡Espero que esto ayude!

— ruido blanco
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phwoah! Bonito gráfico. útil de hecho :)

— stephan

@stephan gracias! Es muy simple de hacer, seaborn es muy bueno para hacer tramas estéticamente agradables e informativas.

— white_noise