Si el cuadrado de una serie de tiempo es estacionario, ¿es estacionaria la serie de tiempo original?

Encontré una solución que decía que si el cuadrado de una serie de tiempo es estacionario, también lo es la serie de tiempo original, y viceversa. Sin embargo, no puedo demostrarlo, ¿alguien tiene una idea de si esto es cierto y si es cómo derivarlo?

— Víctor
fuente

¿Has probado a partir de la definición de estacionariedad?

— Matt P

Esta es esencialmente la pregunta que se abordó en stats.stackexchange.com/questions/340426/… , que puede encontrar buscando estacionaria cuadrada .

— Whuber

Esa conjetura es falsa. Un contraejemplo simple es la serie determinista sobre los tiempos . Esta serie temporal ni siquiera es estacionaria, pero su cuadrado es estrictamente estacionario. $X_t = (-1)^t$ $t \in \mathbb{Z}$

— Ben - Restablece a Monica
fuente

¿Qué tal solo números positivos?

— smci

interesante. ¿Es posible deducir la no estacionariedad a partir de una sola realización? Esa serie temporal se ve no estacionaria solo en papel.

— Cagdas Ozgenc

@ Firebug La media no es cero. La media es para impar y para par.

- 1

$-1$

t

$t$

1

$1$

— Acumulación

@ Acumulación Es cero a través del tiempo.

— Firebug

@Firebug Parece que al menos uno de ellos no entiende lo que significa la palabra "estacionario".

— Acumulación