Solucionadores numéricos para ecuaciones diferenciales estocásticas en R: ¿hay alguna?

13

Estoy buscando un paquete R general, limpio y rápido (es decir, usando rutinas C ++) para simular rutas desde una difusión no lineal no homogénea como (1) usando el esquema de Euler-Maruyama, el esquema de Milstein (o cualquier otro). Está destinado a integrarse en un código de estimación más grande y, por lo tanto, merece ser optimizado.

\begin{matrix} (1) & re X_{t} = F (θ, t, X_{t}) re t + sol (θ, t, X_{t}) re W_{t}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

con el movimiento browniano estándar. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— julien stirnemann
fuente

1

(+1) Pregunta interesante. Es importante tener en cuenta que la solución a este tipo de SDE no siempre existe o puede que no sea única. Además, la simulación de procesos de difusión puede ser bastante difícil (en realidad es un tema candente en este momento).

2

Es. Las soluciones analíticas son realmente raras y la existencia de una solución debe demostrarse, pero siempre puedes simular ... Terminaré recodificando mis programas R en C si a nadie se le ocurre una herramienta preparada ... el software de análisis general generalmente tiene un solucionador universal R divertido parece proporcionar solo simuladores específicos, o puede que haya pasado por alto el paquete correcto

— julien stirnemann

Aquí hay un buen lugar (y personas) para comenzar: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN es tu amigo: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

Ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE)

En una ecuación diferencial estocástica, la cantidad desconocida es un proceso estocástico.

El paquete sdeproporciona funciones de simulación e inferencia para ecuaciones diferenciales estocásticas. Es el paquete que acompaña al libro de Iacus (2008).
El paquete pompcontiene funciones para inferencia estadística para procesos de Markov observados parcialmente.
El Sim.DiffProcpaquete simula procesos de difusión y tiene funciones para la solución numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas.
El paquete GillespieSSAimplementa el algoritmo exacto de simulación estocástica de Gillespie (método directo) y varios métodos aproximados.

— Stéphane Laurent
fuente

0

Hay un paquete R para SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Pero no estoy seguro de si funciona para SDE no homogéneo

— nkhuyu
fuente