Referencias estadísticas frecuentes para alguien bien versado en la teoría de probabilidad moderna

Con una formación rigurosa en análisis y teoría de probabilidad moderna, las estadísticas bayesianas son sencillas y fáciles de entender, y las estadísticas frecuentes son increíblemente confusas y poco intuitivas. Parece que los frecuentistas realmente están haciendo estadísticas bayesianas, excepto con "antecedentes secretos" que no están bien motivados o cuidadosamente definidos.

Por otro lado, muchos estadísticos excelentes que entienden ambas perspectivas se atribuyen a la perspectiva frecuentista, por lo que debe haber algo allí que simplemente no entiendo. En lugar de rendirme y declararme bayesiano, me gustaría aprender más sobre la perspectiva frecuentista para intentar realmente "asimilarlo".

¿Cuáles son algunas buenas referencias para aprender estadísticas frecuentistas desde una perspectiva rigurosa? Idealmente, estoy buscando libros de tipo a prueba de definición de teorema, o quizás problemas difíciles que, al resolverlos, obtendría la mentalidad correcta. He leído muchas de las "cosas filosóficas" más que uno puede encontrar buscando en Internet: páginas wiki, archivos PDF aleatorios de sitios .edu / ~ randomprof, etc., y no ha ayudado.

references frequentist intuition

— Nick Alger
fuente

¡Era exactamente como tú! Sólidos antecedentes en teoría de probabilidad, pero ignorantes en estadística. Y me encantaron las estadísticas bayesianas (especialmente el libro de Christian Robert). Aprendí estadísticas frecuentistas en el libro amazon.fr/… de Fourdrinier, pero no estoy seguro de que leas francés. Permítanme señalar que están equivocados acerca de los "antecedentes secretos".

— Stéphane Laurent

Este es un tema muy amplio y es importante comprender la diferencia en la interpretación de los parámetros. Dado que tiene una sólida base teórica, le será fácil comprender que, en el paradigma bayesiano, un parámetro es una variable aleatoria, mientras que, en las estadísticas frecuentistas, un parámetro es una variable / número a estimar. Por lo tanto, no hay nada como los frecuentas están usando "antecedentes secretos". Puedes encontrar algunas referencias aquí .

Para sus antecedentes, comenzaría con: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= esencial + de + estadística + inferencia

que es corto y razonablemente completo. El prefacio dice que está escrito para una primera introducción a las estadísticas de matemáticas para estudiantes de matemáticas de 4to año de Oxford. También incluye algunas ideas muy modernas.

Pero también necesita algo más conceptual, y no puede encontrar algo mejor que Sir David Cox para enseñar esto: DR Cox: "Principios de inferencia estadística" Cambridge UP 2006. Esto es muy riguroso, pero en un sentido estadístico, no matemático. ¡Se trata de los conceptos, del por qué y no del cómo!

— kjetil b halvorsen
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Creo que también podría mirar algunos de los escritos de von Mises. El clásico de Cramer sobre estadísticas matemáticas es sin duda datos, pero llega a las cosas fundamentales que no han cambiado mucho desde la década de 1940. Puedo entender cómo los métodos bayesianos pueden sonar intuitivos, pero la implicación práctica no es una clara inspiración de la revolución MCMC.

— Michael R. Chernick

También declaraciones como "Parece que los frecuentistas realmente están haciendo estadísticas bayesianas, excepto con" antecedentes secretos "que no están bien motivados o cuidadosamente definidos". tal vez demuestre que el OP realmente necesita comprender mejor los fundamentos de las estadísticas. Conceptos como intervalos de confianza y valores p pueden ser difíciles de entender, pero eso no los hace equivocados. Si va a hacer estadísticas serias, puede valer la pena hacer el esfuerzo de comprender estos conceptos.

— Michael R. Chernick

La idea frecuentista de que las probabilidades se pueden definir en términos de frecuencias a largo plazo me parece muy intuitiva. Si desea saber si está lanzando una moneda justa o no, ¿no tiene sentido que si la arroja 10,000 veces y se acerque a 5000 caras, esto indica que la moneda es justa (es decir, la probabilidad de una cara)? es 1/2).

— Michael R. Chernick

@kjetil Gracias por las referencias. Hojeé estos libros en la biblioteca y se veían bien, así que los compré.

— Nick Alger

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