Recomiendo este documento como una lectura obligada: Li, David X. "Sobre la correlación predeterminada: un enfoque de función de cópula". The Journal of Fixed Income 9.4 (2000): 43-54. Aquí está el PDF . Explica qué es la cópula y cómo se puede usar en la aplicación financiera. Es una buena lectura fácil.
Esto debería ser seguido por un artículo de Felix Salmon " Receta para el desastre: la fórmula que mató a Wall Street ". Aquí cómo comienza:
Hace un año, era impensable que un mago de las matemáticas como David X. Li algún día pudiera ganar un Premio Nobel. Después de todo, los economistas financieros —incluso los quants de Wall Street— han recibido el Nobel de economía anteriormente, y el trabajo de Li para medir el riesgo ha tenido más impacto, más rápido, que las contribuciones anteriores al campo del Premio Nobel. Sin embargo, hoy, mientras aturdidos banqueros, políticos, reguladores e inversores examinan los restos del mayor colapso financiero desde la Gran Depresión, Li probablemente esté agradecido de que todavía tenga un trabajo en finanzas. No es que su logro deba ser desestimado. Tomó una nuez notoriamente dura —determinar la correlación, o cómo se relacionan los eventos aparentemente dispares— y la abrió con una fórmula matemática simple y elegante, una que se volvería omnipresente en las finanzas en todo el mundo.
Las cópulas se utilizan para recuperar la función de probabilidad conjunta cuando solo se observan o están disponibles los márgenes. Un problema es que la probabilidad conjunta puede no ser estática, lo que parece ser el caso con su uso en la estimación del riesgo de incumplimiento. Estas dos lecturas lo demuestran. Las cópulas funcionaron bien en seguros, donde la articulación es muy estable, como la tasa de mortalidad de los cónyuges.