¿Cuándo dará un filtro de Kalman mejores resultados que un promedio móvil simple?

Recientemente implementé un filtro de Kalman en el ejemplo simple de medir la posición de una partícula con una velocidad y aceleración aleatorias. Descubrí que el filtro Kalman funcionaba bien, pero luego me pregunté cuál era la diferencia entre esto y simplemente hacer un promedio móvil. Descubrí que si usaba una ventana de aproximadamente 10 muestras, el promedio móvil superó al filtro de Kalman y estoy tratando de encontrar un ejemplo de cuándo usar un filtro de Kalman tiene la ventaja de usar solo el promedio móvil.

Siento que un promedio móvil es mucho más intuitivo que el filtro de Kalman y puede aplicarlo ciegamente a la señal sin preocuparse por el mecanismo de espacio de estado. Siento que me falta algo fundamental aquí, y agradecería cualquier ayuda que alguien pueda ofrecer.

La estimación dada por un promedio móvil va a la zaga del estado verdadero.

Supongamos que quiere medir la altitud de un avión que se eleva a una velocidad constante y tiene mediciones de altitud ruidosas (gaussianas). Es probable que un promedio durante un intervalo de tiempo de mediciones de altitud ruidosas le brinde una buena estimación de dónde estaba el avión en el medio de ese intervalo de tiempo .

Si usa un intervalo de tiempo mayor para su promedio móvil, el promedio será más preciso pero estimará la altitud del avión en un momento anterior. Si usa un intervalo de tiempo más pequeño para su promedio móvil, el promedio será menos preciso pero estimará la altitud del avión en un momento más reciente.

Dicho esto, el retraso de un promedio móvil puede no representar un problema en algunas aplicaciones.

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Descubrí que al usar los parámetros originales que usé para configurar el problema, el promedio móvil funcionaba mejor, pero cuando comencé a jugar con los parámetros que definían mi modelo dinámico, encontré que el filtro Kalman funcionaba mucho mejor. Ahora que tengo algo configurado para ver los efectos que juegan los parámetros, creo que obtendré una mejor intuición sobre lo que está sucediendo exactamente. Gracias a quienes respondieron y disculpen si mi pregunta fue / es vaga.