¿La función tiene un nombre estándar?

¿Una función en la forma tiene un nombre estándar? Por ejemplo, es una función lineal. $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
fuente

es la función logística estándar ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function )

— gazza89

Es la función "Sigmoide". Más comúnmente expresado como el equivalente

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid", como lo sugiere su final "... oid", es una descripción genérica de cualquier función cuyo gráfico tiene una forma aproximada de s. Por lo tanto, es una elección de término pobre (aunque común) para usar cuando realmente se refiere a la función logística.

— whuber

@whuber de hecho; Es molesto tener que preguntar hoy en día qué piensa realmente la persona que usa "sigmoide", mientras que hace algún tiempo era seguro asumir que tomó su significado literal.

— Glen_b -Reinstalar Monica

@Bridgeburners Por ejemplo, la función probit inversa y las funciones complementarias de enlace log-log también son funciones sigmoideas.

— Alexis

No tiene un nombre estándar . En diferentes áreas de estadísticas, tiene diferentes nombres.

En las redes neuronales y la comunidad de aprendizaje profundo, se llama función sigmoidea . Esto es confuso para todos los demás, porque sigmoide es solo una forma elegante de decir "en forma de S" y esta función no es única entre las funciones en forma de S; por ejemplo, es también en forma de S y ampliamente utilizado en redes neuronales, sin embargo, se no denomina comúnmente "sigmoidal" en la literatura de la red neural. $\tanh$

En la literatura GLM, esto se llama la función logística (como en la regresión logística ).

Si la función logit es para , luego para . Esta es la razón por la que algunas personas llaman a la función inversa logit o anti-logit . (¡Gracias, Glen_b!) Sin embargo, no he visto el razonamiento por analogía de funciones trigonométricas, como y arcsine, trasladado a . Es decir, arclogit no es un nombre que he visto usado.

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

En raras ocasiones, he visto el nombre expit utilizado; Por lo que puedo decir, esta es una formación inversa de la palabra logit, pero nunca se dio cuenta. (¡Gracias, CliffAB!)

— Sycorax dice reinstalar a Mónica
fuente

El arco tiene un significado específico para las funciones trigonométricas inversas, ya que la inversa de cualquier función trigonométrica es, o al menos es equivalente a, un ángulo. Es una pena que esto se malinterprete con bastante frecuencia para las funciones hiperbólicas inversas donde a veces se encuentran notaciones como arcsinh. Allí el inverso tiene interpretación como un área y, de hecho, arsinh es mejor (o asinh). Una pronunciación cuidadosa puede ser aconsejable dependiendo del acento y la audiencia. Pero el arco realmente no puede tener un significado general de inverso.

— Nick Cox

Yo diría que expit está creciendo lentamente por lo contrario de logit. Pero todavía es raro en lo que leo.

— Nick Cox

@ NickCox Gracias por el útil contexto sobre el arco . De hecho, el visor de ngram de Google parece respaldar su observación sobre el uso de "expit". books.google.com/ngrams/… Pero por alguna razón el año final más grande permitido es 2008.: - \

— Sycorax dice Reinstate Monica el