¿Valores p "liberales"?

Mi pregunta es bastante semántica. Cuando un método produce rutinariamente valores p altos, se llama conservador. ¿Llamarías lo contrario, es decir, un método con una alta tasa de error tipo II liberal?

Según esta página de inicio , es común utilizar esta terminología.

Conservador en estadística tiene el mismo significado general que en otras áreas: evitar el exceso al errar por el lado de la precaución. En estadística, "conservador" se refiere específicamente a ser cauteloso cuando se trata de pruebas de hipótesis, resultados de pruebas o intervalos de confianza. Informar de manera conservadora significa que es menos probable que esté dando la información incorrecta.

que se puede especificar en el siguiente sentido:

Una prueba conservadora siempre mantiene la probabilidad de rechazar la hipótesis nula muy por debajo del nivel de significancia. Digamos que está ejecutando una prueba de hipótesis en la que establece el nivel alfa en 5%. Eso significa que la prueba le dará (falsamente) un resultado significativo 1 de cada 20 veces. Esto se llama tasa de error Tipo I. Una prueba conservadora siempre controlaría la tasa de error Tipo I a un nivel mucho menor al 5%, lo que significa que su probabilidad de equivocarse será muy inferior al 5% (quizás 2%).

Sin embargo, le recomiendo que use otras terminologías, por ejemplo, la definición de potencia. Si una prueba de hipótesis es "liberal" en su terminología, tiene más poder. Si una prueba de hipótesis es "conservadora" en su terminología, tiene menos poder. En mi experiencia, el término "una hipótesis liberal" apenas se usa en la práctica y puede sonar poco común a su audiencia, incluso si su audiencia consiste en estadísticos.

En el siguiente párrafo explico por qué "conservador" y "liberal" no siempre son la diferencia exacta en política. Por lo tanto, no recomiendo el uso de liberal como opuesto a conservador en estadística. Siéntase libre de ignorar esta parte si no le ayuda

Tenga en cuenta que también en la ciencia política liberal no es necesariamente lo contrario de conservador. En los Estados Unidos, los políticos de izquierda como Bernie Sanders se llaman liberales, pero en muchas partes de Europa, por ejemplo, Alemania, los Países Bajos y Dinamarca, es diferente. En la política alemana, el liberalismo se entiende principalmente como el máximo de la libertad política, especialmente en economía. El Partido Liberal Alemán (FDP) tiene muchos problemas, más bien de derecha que socialista, a pesar de que respaldan temas como los Derechos LGBT y la Legalización del Cannabis. Algunos alemanes podrían pensar en lo que se llama libertario en los Estados Unidos cuando mencionas "política liberal". En Dinamarca y los Países Bajos es aún más complicado. Tienes dos grandes partidos que se consideran liberales: en los Países Bajos, "VVD" y "D66"; En Dinamarca, el "Vestre" y el "Radicale Vestre". Mientras que "VVD" y "Vestre" son más bien "derechistas", el "D66" y el "Radicale Vestre" son más bien izquierdistas.

Por esta razón, no debe usar la terminología: "prueba estadística conservadora" y "prueba estadística liberal" cuando se dirige a un público internacional global.

PD: Espero mantener mi postura política fuera de este tema y explicarlo neutralmente.

La pregunta dice "cuando un método produce rutinariamente valores p altos se llama conservador". Como señaló @Acccumulation en los comentarios, un valor p tiene una definición precisa. Uno no tiene valores p más o menos conservadores. En la práctica, a veces uno tiene que estimar un valor p (por ejemplo, usando el bootstrap), y supongo que uno podría describir un estimador como "conservador". Pero no he visto esto en la práctica, y no creo que a eso se esté haciendo la pregunta.

Aunque no tengo una referencia a mano, ciertamente parece natural referirme a una prueba de hipótesis como más conservadora que otra si tiene un error tipo 1 más pequeño. Usar liberal en el sentido opuesto parece posible, aunque no recuerdo haberlo visto en ningún lado.

El término "conservador" se usa a menudo para intervalos de confianza. Un procedimiento de intervalo de confianza del 95% tendrá diferentes probabilidades de cobertura dependiendo de cuál sea el verdadero valor del parámetro. Por ejemplo, en la Estimación del intervalo de Brown et al. Para una proporción binomial , hablando de dos intervalos de confianza diferentes para una probabilidad de Bernoulli p, dicen que "la probabilidad de cobertura del intervalo [Agresti-Coull] es bastante conservadora para p muy cerca a 0 o 1. En comparación con el intervalo de Wilson, es más conservador, especialmente para n pequeño ". Decir que es conservador para p muy cerca de 0 o 1 significa que para p cerca de 0 o 1, la probabilidad del intervalo que contiene el valor verdadero de p será muy alta, más alta que la cobertura nominal del intervalo (digamos 95% )