Aplicabilidad de la prueba de chi-cuadrado si muchas celdas tienen frecuencias inferiores a 5

Para encontrar una asociación entre el apoyo de pares (variable independiente) y la satisfacción laboral (variable dependiente) deseo aplicar la prueba de chi-cuadrado. El apoyo de los pares está dividido en categorías en cuatro grupos según el grado de apoyo: 1 = muy poca extensión, 2 = hasta cierto punto, 3 = en gran medida y 4 = en gran medida. La satisfacción laboral se divide en dos categorías: 0 = no satisfecho y 1 = satisfecho.

El resultado de SPSS dice que el 37.5 por ciento de las frecuencias de las celdas son inferiores a 5. El tamaño de mi muestra es 101 y no quiero reducir las categorías en variables independientes a un número menor. En esta situación, ¿hay alguna otra prueba que se pueda aplicar para probar esta asociación?

— Braj-Stat
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No estoy completamente seguro de cómo se maneja en tablas de dimensiones superiores como la suya, pero en el caso de 2x2, la pequeña muestra análoga al chi-cuadrado es la prueba exacta de Fisher. Escuché que es posible usar el FET en tablas de contingencia rxc arbitrarias, pero que era computacionalmente intensivo. Otra opción sería hacer una prueba de permutación.

— Christopher Aden

Dado que ambas categorías son ordinales, puede usar una prueba que explote eso. Ver Agresti, Análisis de datos categóricos ordinales para varias posibilidades.

— Peter Flom - Restablece a Monica

@Michael Porque no es una respuesta: es simplemente una pista seguida de un puntero (vago) a una respuesta en otra parte. Consulte las preguntas frecuentes de SE sobre las respuestas .

— whuber

Eres bienvenido a discutir esto en meta, @Michael, pero no aquí. Si abre una discusión, mantendré que "una forma de" y "otras alternativas" son demasiado vagas para ser consideradas respuestas, como MånsT intentaba sugerir gentilmente. Claro, hay un área gris entre el estado de respuesta y el estado de comentario. Como moderador y revisor, constantemente estoy llamado a determinar cuándo las posibles respuestas realmente funcionan como comentarios: esta prueba de vaguedad es una que intento aplicar de manera consistente.

— whuber

@ Braj-Stat, una cosa a tener en cuenta es que el "requisito" (tal como es) para la prueba de chi-cuadrado es que los valores esperados son> 5 en todas las celdas, no recuentos sin procesar, aunque aún puede violar esa regla de pulgar, y / o desea ejecutar una prueba diferente de todos modos.

— gung - Restablece a Monica

Conover (1999: 202) sugirió que los valores esperados pueden ser "tan pequeños como 0.5, siempre que la mayoría sean mayores que 1.0, sin poner en peligro la validez de la prueba".

También proporciona una "regla de oro" de Cochran (1952) que sugirió que si los valores esperados son menores que 1 o si más del 20% son menores que 5, la prueba puede funcionar mal. Sin embargo, Conover (1999) proporciona alguna evidencia de que la "regla de oro" de Cochran es demasiado conservadora.

Referencias

$\chi^2$ prueba de bondad de ajuste. Annals of Mathematical Statistics 23: 315-345.

Conover, WJ 1999. Estadísticas prácticas no paramétricas. Tercera edicion. John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, Nueva York, Estados Unidos.

— RioRaider
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$\chi^2$

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

(Olvidé mencionar originalmente: G es mucho menos sensible a los conteos de células esperados <5)

— abaumann
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