¿Cuáles son los trabajos recientes y el alcance de la investigación en inferencia asintótica (teoría de muestras grandes)?

¿Cuáles son algunos trabajos teóricos significativos actuales que se han realizado en el campo de la inferencia asintótica / teoría de muestras grandes? ¿Cuál es el alcance de la investigación en este campo en este momento? ¿Hay algún problema abierto o áreas específicas donde la teoría se está desarrollando en los últimos tiempos? ¿O es un sujeto muerto sin posibilidad de un mayor desarrollo?

Estaría agradecido si alguien puede responder mis preguntas o dar alguna fuente / referencia donde pueda buscar.

— Eugenia
fuente

Sí creo que es demasiado general, sí (que al menos responde a la última pregunta: no, ciertamente no está muerto).

— Christoph Hanck

¿Es posible que alguien me muestre algunos de los documentos importantes recientes en este campo? Estoy trabajando en algunos de los libros clásicos sobre el tema (lehmann, van der Vaart, etc.) pero deseo ver algunos trabajos recientes sobre el tema.

— Eugenia

¿Qué generó tu interés en el campo? Nunca me ha interesado tanto usar métodos que supongan .

n = \infty

$n=\infty$

— Frank Harrell

@FrankHarrell Asume , no . Mi interés estaba en aproximar expresiones de muestras finitas muy complejas mediante una simple expresión asintótica . Es como si tuviéramos una secuencia , cuyos elementos son extremadamente complejos pero tiene un límite simple . Estamos tratando de aproximar por la simple expresión de cuando es suficientemente grande. ¡He estudiado algunos teoremas de límites realmente fundamentales que realmente hacen que esta aproximación funcione! En otros campos, por lo general, aproximamos por para grande

n \to \infty

$n \to \infty$

n = \infty

$n = \infty$

(a_{n})

$(a_n)$

a

$a$

a_{n}

$a_n$

a

$a$

n

$n$

a

$a$

a_{n}

$a_n$

n

$n$ . Aquí es al revés. Eso aumentó mi interés.

— Eugenia

@FrankHarrell Tienes un punto. Especialmente ahora, en la era de las computadoras, las expresiones complejas no son realmente complejas y las estadísticas se están moviendo hacia el aprendizaje automático, y los algoritmos tienen lugar durante largas y rigurosas pruebas. Puedes decir que esta es una razón por la que hice la pregunta. ¿La inferencia asintótica teórica sigue viva? Hay situaciones de convergencia rápida en las que te acerca sorprendentemente a la situación correspondiente a . Pero es eso?

n = 30

$n=30$

n \to \infty

$n \to \infty$

— Eugenia

Respuestas:

Probablemente estoy menos actualizado que usted en este campo, así que en lugar de darle algo de pescado, voy a tratar de enseñarle a pescar. También espero que esta respuesta sea más interesante para los lectores que también desean buscar literatura estadística, pero que están interesados en un tema diferente al suyo. Perdóname si algo de esto te es bien conocido; no pretende ser condescendiente, sino simplemente dar algunos consejos generales que podrían ser útiles para muchos lectores de este sitio.

Su pregunta es esencialmente una revisión bibliográfica reciente de un campo de interés para usted, en el que tenga una familiaridad parcial con el tema. Hay muchos recursos que puede usar para darle sugerencias sobre cómo realizar una revisión de la literatura, y de hecho, también hay algunas secciones de libros sobre el tema (ver, por ejemplo, O'Leary 2004 , Jesson 2011 ). Como vivimos en la era de Internet, gran parte de esto es cuestión de adquirir habilidades para utilizar técnicas de búsqueda para identificar literatura útil. Si está en una universidad, entonces probablemente tenga acceso al portal de Web of Science , donde puede buscar literatura a través de palabras clave y también analizar los resultados por año de publicación y otras variables. Si no tiene acceso a esto, también puede usarGoogle Scholar , que también cuenta con importantes servicios de búsqueda. (Google-Scholar tiene una amplia red de búsqueda, que incluye artículos académicos, libros, conferencias y preimpresiones, y también actualiza automáticamente las métricas de citas. El amplio alcance de este motor de búsqueda es una bendición y una maldición según el contexto. )

Encontrar literatura importante en un campo de estudio deseado es realmente solo una cuestión de aprender buenas técnicas de búsqueda y luego tener mucha tenacidad. Los resultados iniciales de la búsqueda conducen a más citas, lo que conduce a más resultados, lo que lleva a más citas, prácticamente hasta el infinito . Una vez que haya extendido su búsqueda ampliamente, generalmente podrá encontrar los elementos que aparecen una y otra vez en las búsquedas, y esto generalmente le dará una idea razonable de los trabajos más "significativos".

Un ejemplo de búsqueda de su literatura de interés: Estos son algunos pasos que puede seguir para encontrar lo que está buscando a través de Google-Scholar:

Lea sobre cómo hacer consultas de búsqueda avanzadas de Google-Scholar ;
Comience con búsquedas usando palabras clave básicas que espera ver en ese campo. Por ejemplo, para su consulta, comenzaría con "teoría asintótica estadística" , y quizás también buscaría con una restricción a los trabajos publicados desde 2014 . Tenga en cuenta que algunas obras serán libros republicados que se publicaron inicialmente antes de la restricción de fecha, pero estos pueden identificarse fácilmente haciendo clic en la pestaña que dice X versiones relacionadas .
Revisa las páginas de resultados de búsqueda y extrae las que parecen estar dentro del campo en el que estás interesado. Si solo quieres ver trabajos "significativos", generalmente es identificable prima facie observando el número de citas relativo a la edad. Los trabajos más citados deberían aparecer cerca de la parte superior de los resultados de búsqueda, y estos son los trabajos más "significativos", en el sentido de ser citados con mayor frecuencia.
Lea algunos de los documentos / libros identificados y verifique sus citas para obtener más pistas sobre otros documentos. También puede ir hacia otro lado y usar Google-Scholar para obtener una lista de todas las publicaciones que citó esta . (Esta última técnica suele ser un poco menos útil, porque muchos documentos citan cosas que está viendo, sin centrarse en el mismo tema de interés).
A veces tienes mucha suerte y descubres que recientemente se ha publicado una revisión bibliográfica del campo en el que estás interesado. Por ejemplo, en la segunda página de mis resultados de búsqueda, encuentro que Gomes y Giullou (2015) es una revisión de literatura y resultados en la teoría del valor extremo, con un énfasis saludable en los asintóticos. Una búsqueda más en Google me encuentra una versión pdf accesible y ahora tengo todo un artículo revisando el tema, ¡con otras 258 citas! (¿Quizás esto no es exactamente lo que estás buscando?)
Continúa este juego de whack-a-mole hasta que encuentres lo que necesitas o te desmayes por el agotamiento. ¡Cada nuevo artículo que encuentre lleva a una nueva lista de citas, y cada nueva cita lleva a un nuevo artículo!

— Ben - Restablece a Monica
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¡Guauu! Eso es increíblemente útil para un principiante como yo. Me da una manera de comenzar mi búsqueda. Muchas gracias, realmente lo aprecio.

— Eugenia

No hay problema, buena suerte con tu reseña iluminada.

— Ben - Restablece a Mónica el

@Ben, esto es excelente: probablemente debería publicarlo como una auto pregunta con una respuesta del tipo "¿cómo se realiza una revisión de estadísticas iluminadas"?

— Xavier Bourret Sicotte

Quisiera señalar que "Asintótica / Teoría del límite" es el término general que cubre todos los casos en los que estudiamos la teoría de la Aproximación, mientras que "el tamaño de la muestra va al infinito Asintótica" es solo un subcampo particular allí.

Al ver el campo como usuario de sus resultados, no diría que cosas importantes y avances están sucediendo desde hace algún tiempo (de la variedad que se extenderá a Estadísticas, etc.).

Lo que uno podría ver como una dirección abierta en gran medida, es la teoría limitante para procesos no estacionarios y no ergódicos, ya que existe tanta no estacionariedad y no ergodicidad en el mundo real.

El libro de Anirban DasGupta "Teoría asintótica de estadística y probabilidad" (2008) es quizás el mejor panorama del campo.

— Alecos Papadopoulos
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